Войти
Образовательный портал. Образование
  • Зависимость скорости ферментативной реакции от температуры, pH и времени инкубации Как влияет температура на рн
  • Зависимость скорости ферментативной реакции от температуры, pH и времени инкубации Ph от температуры
  • Святые богоотцы иоаким и анна Иоаким и анна когда почитание
  • Храм святой великомученицы екатерины в риме
  • Численность последователей основных религий и неверующих
  • Абсолютные и относительные координаты Что называется абсолютными координатами точек
  • Четырехугольник с прямыми углами при основании формулы. Вписанная в четырехугольник окружность

    Четырехугольник с прямыми углами при основании формулы. Вписанная в четырехугольник окружность

    Четырехугольником называется фигура, состоящая из четырех вершин, три из которых не лежат на одной прямой, и отрезков, соединяющих их.

    Существует множество четырехугольников. К ним относятся параллелограммы, квадраты, ромбы, трапеции. Найти можно найти по сторонам, легко вычисляется по диагоналям. В произвольном четырехугольнике также можно использовать все элементы для вывода формулы площади четырехугольника. Для начала рассмотрим формулу площади четырехугольника через диагональ. Для того, чтобы ее использовать потребуются длины диагоналей и размер острого угла между ними. Зная необходимые данные можно проводить пример расчета площади четырехугольника по такой формуле:

    Блокирующие элементы или точки полезны, когда по какой-то причине мы заботимся о том, чтобы некоторые из наших элементов были в определенном, плановом порядке во время модификации чертежа. Тангенция - наложение контакта указанных эпизодов, дуг, кругов, эллипсов.

    Равноправное равенство указанных элементов. Равные сегменты, дуги, круги и эллипсы. Симметрично-навязывающая симметрия. Это относится к оси симметрии, а затем к элементам, которые должны быть симметричными. Ось симметрии - после применения отношения симметрии программа запоминает указанную ось и рассматривает ее как значение по умолчанию для всех последующих попыток применить это отношение. Если мы хотим определить другую ось симметрии, мы должны использовать эту команду.

    Половина произведения диагоналей и синуса острого угла между ними является площадью четырехугольника. Рассмотрим пример расчета площади четырехугольника через диагональ.

    Пусть дан четырехугольник с двумя диагоналями d1 =5 см;d2 =4см. Острый угол между ними равен α = 30°. Формула площади четырехугольника через диагонали легко применяется для известных условий. Подставим данные:

    Реляционные символы. Этот значок используется для включения и отключения символов отношений. Отключение символов не означает, что отношения перестают работать - символы - это просто графические представления отношений, которые помогают пользователю использовать их.

    Определяя отношения, мы будем практиковать на примере. Нарисуйте фигуру снова, как показано. Важно, чтобы вы указывали на любую точку, а не на конец или центр. Нажмите на значок «Подключить», а затем укажите на верхнюю часть правой стороны и вверху справа. Правая сторона будет изменена так, чтобы ее конец соединялся с концом горизонтальной стороны - прямоугольник будет сформирован. Если вы укажете точки в обратном порядке, горизонтальная сторона будет изменена.

    На примере расчета площади четырехугольника через диагонали понимаем, что формула очень похожа на расчет .

    Площадь четырехугольника по сторонам

    Когда известны длины сторон фигуры, можно применить формулу площади четырехугольника по сторонам. Для применения этих расчетов потребуется найти полупериметр фигуры. Мы помним, что периметр – это сумма длин всех сторон. Полупериметр – это половина периметра. В нашем прямоугольнике со сторонами a, b, c, d формула полупериметра будет выглядеть так:
    Зная стороны, выводим формулу. Площадь четырехугольника представляет собой корень из произведения разности полупериметра с длиной каждой стороны:

    Нажмите значок «Круг» в центре. Переместите курсор над серединой нижней части прямоугольника так, чтобы центр сегмента появился рядом с курсором. Когда появится индикатор выравнивания, нажмите левую кнопку мыши. Таким образом, вы определите центр круга - он будет лежать на симметричной горизонтальной стороне прямоугольника. Нажимая вторую точку, завершите круговой чертеж.

    Щелкните значок отношения, затем укажите на центр круга и центр любой вертикальной стороны. Круг будет перемещен так, чтобы он находился на симметричной вертикальной стороне. Теперь он будет точно в середине прямоугольника. Если вы сначала указали центр стороны, а затем круг, круг не был бы перемещен, но сторона была бы изменена. Как и в случае отношения соединения, элемент, который будет изменен, зависит от последовательности показаний. Это общая функция, которая применяется, когда накладываются все отношения - элемент, который был указан первым, изменяется, если другие отношения, введенные измерения и т.д. не допускаются.

    Рассмотрим пример расчета площади четырехугольника через стороны. Дан произвольный четырехугольник со сторонами a = 5 см, b = 4 см, с = 3 см, d = 6 см. Для начала найдем полупериметр:

    используем найденное значение для расчета площади:

    Площадь четырехугольника, заданного координатами

    Формула площади четырехугольника по координатам используется для расчета площади фигур, которые располагаются в системе координат. В этом случае для начала требуется расчет длин необходимых сторон. В зависимости от типа четырехугольника может меняться и сама формула. Рассмотрим пример расчета площади четырехугольника, используя квадрат, который лежит в системе координат XY .

    Перетаскивая мышь, попробуйте изменить положение правой вертикальной стороны прямоугольника. Вы заметите, что левая сторона тоже движется. Это связано с тем, что существует отношение, сохраняющее круг на симметричной стороне. Отношения должны сохраняться после изменения чертежа. Поэтому изменение положения одной стороны заставляет другую меняться. Предположим, однако, что по какой-то причине вам небезразлично, что нижний левый угол прямоугольника не меняет свое положение.

    Нажмите на значок блокировки, а затем наведите указатель на угол прямоугольника. Рядом с ним появляется похожий символ. С помощью этого штыря вы «прикололи» угол к листу - теперь он не сможет изменить свое положение. Попробуйте переместить любую сторону прямоугольника. Запертый угол останется в том же месте, но круг останется.

    Если на плоскости последовательно начертить несколько отрезков так, чтобы каждый следующий начинался в том месте, где закончился предыдущий, то получится ломаная линия. Эти отрезки называют звеньями, а места их пересечения — вершинами. Когда конец последнего отрезка пересечется с начальной точкой первого, то получится замкнутая ломаная линия, делящая плоскость на две части. Одна из них является конечной, а вторая бесконечной.

    Щелкните значок равенства, затем укажите один вертикальный и один горизонтальный. Вы вынуждаете отношение равенства сторон таким образом - прямоугольник превратится в квадрат. Нажмите на значок контакта контакта, укажите на круг, а затем на любую сторону квадрата. Вы получите круг, вписанный в квадрат. Обратите внимание на возникающие символы равенства и касания.

    Используя правильные отношения, прямоугольник был преобразован в квадрат, а круг любого диаметра - в круг, вписанный. Перетаскивая мышь, попробуйте изменить положение правой или верхней стороны. Вы заметите, что наряду с боковым смещением изменяются длина сторон и диаметр круга. Это результат действия равенства и касания.

    Простая замкнутая линия вместе с заключенной в ней частью плоскости (той, которая конечна) называют многоугольником. Отрезки являются сторонами, а образованные ими углы — вершинами. Количество сторон любого многоугольника равно числу его вершин. Фигура, которая имеет три стороны, называется треугольником, а четыре — четырехугольником. Многоугольник численно характеризуется такой величиной, как площадь, которая показывает размер фигуры. Как найти площадь четырехугольника? Этому учит раздел математики — геометрия.

    Как вы можете видеть, путем установления отношений вы можете внести существенные изменения в фигуру. Кроме того, отношения во многом определяют, как рисунок может вести себя после изменения одного из элементов. Иногда при попытке навязывания отношений появляется сообщение: «Требуемое изменение несовместимо с существующими отношениями». Это когда вы пытаетесь навязать отношения, которые противоречат существующим, но также и когда вы хотите повторить отношения. По умолчанию - после установки программы - она ​​отключена.

    Однако из-за удобства взаимосвязи между чертежом и его последующими модификациями рекомендуется включить эту опцию во время работы. Это примечание относится к работе на плоскости - при рисовании профилей в пространственных модулях связь всегда поддерживается, и вы не можете отключить ее. Обсуждать вопрос о взаимоотношениях стоит упомянуть еще об одной команде. Он используется для автоматического связывания между элементами на чертежах, которые не были применены или являются неполными.

    Чтобы найти площадь четырехугольника, нужно знать к какому типу он относится - выпуклому или невыпуклому? весь лежит относительно прямой (а она обязательно содержит какую-либо из его сторон) по одну сторону. Кроме того, есть и такие виды четырехугольников, как параллелограмм с попарно равными и параллельными противоположными сторонами (разновидности его: прямоугольник с прямыми углами, ромб с равными сторонами, квадрат со всеми прямыми углами и четырьмя равными сторонами), трапеция с двумя параллельными противоположными сторонами и дельтоид с двумя парами смежных сторон, которые равны.

    Они чаще всего используются при работе с пиками, импортированными из других программ, которые сохраняются в форматах, которые не сохраняют контактную информацию. Работа помощника по отношениям будет исследована в следующем примере. Нарисуйте прямоугольник с вертикальной и горизонтальной сторонами. Никакие символы не появятся, потому что не было применено никаких отношений.

    Появится окно, показанное на рисунке. В окне вы можете, установив или сняв флажки, определить, какие отношения должны быть автоматически введены. Убедитесь, что флажки для горизонтальных или вертикальных и соединительных элементов установлены. В настоящее время нам не нужны другие области.

    Площади любого многоугольника находят, применяя общий метод, который заключается в том, чтобы разбить его на треугольники, для каждого вычислить площадь произвольного треугольника и сложить полученные результаты. Любой выпуклый четырехугольник делится на два треугольника, невыпуклый — на два или три его в этом случае может складываться из суммы и разности результатов. Площадь любого треугольника вычисляют как половину произведения основания (a) на высоту (ħ), проведенную к основанию. Формула, которая применяется в этом случае для вычисления, записывается как: S = ½ . a . ħ.

    Перейдите на вкладку «Размеры» и снимите флажок «Размеры места». Помощник по связям также позволяет автоматическое определение размеров. На рисунке должны появляться символы, автоматически налагаемые отношения. Повторно включить параметр «Сохранить связь».

    Область может быть заполнена, а заполнение состоит из: фона и рисунка или люка. Конечно, в техническом чертеже в большинстве случаев фон будет белым, а заполнение будет состоять из самого шаблона. Нажмите значок «Заполнить команду» и укажите точку внутри прямоугольника, но вне круга.

    Как найти площадь четырехугольника, например, параллелограмма? Нужно знать длину основания (a), длину боковой стороны (ƀ) и найти синус угла α, образованного основанием и боковой стороной (sinα), формула для расчета будет выглядеть: S = a . ƀ . sinα. Так как синус угла α есть произведение основания параллелограмма на его высоту (ħ = ƀ) — линию перпендикулярная основанию, то его площадь вычисляют, умножив на высоту его основание: S = a . ħ. Для расчета площади ромба и прямоугольника также подходит эта формула. Так как у прямоугольника боковая сторона ƀ совпадает с высотой ħ, то его площадь вычисляют по формуле S = a . ƀ. потому что a = ƀ, будет равняться квадрату его стороны: S = a . a = a². вычисляется как половина суммы его сторон, умноженная на высоту (она проводится к основанию трапеции перпендикулярно): S = ½ . (a + ƀ) . ħ.

    Обратите внимание на ленточную панель - вы можете выбрать цвет люка, фон, наклон и расстояние между ними. Вы заметите, что люк теперь заполнил весь прямоугольник. Нарисуйте круг снова. Теперь люк автоматически не совпадает с измененной областью. Это не означает, однако, что вы должны удалить их и перезапустить.

    В полосе ленты выделите значок штриховки и нажмите «Повторить». Люк будет пересчитан и сопоставлен с новой областью. Например, если вы измените длину любой стороны прямоугольника или диаметра круга, это автоматически изменит штриховку. Эти значки служат - для того, чтобы вызвать следующие команды.

    Как найти площадь четырехугольника, если неизвестны длины его сторон, но известны его диагонали (e) и (f), а также синус угла α? В этом случай площадь вычисляют, как половину произведения его диагоналей (линии, которые соединяют вершины многоугольника), умноженное на синус угла α. Формула может быть записана в таком виде: S = ½ . (e . f) . sinα. В частности в этом случае будет равняться половине произведения диагоналей (линии, соединяющие противоположные углы ромба): S = ½ . (e . f).

    Обрезка - удаление ненужных предметов. Нет необходимости указывать предельные значения резки - просто укажите элемент, который нужно удалить. Угол обрезки - работает так же, как и предыдущая команда, но не элементы, которые нужно удалить, но те, которые должны оставаться.

    Расширить до следующего - он расширяет указанный элемент без изменения первого, на который он растянут. Нарисуйте четыре строки, как показано. Обратите внимание на точное представление углов. Эта цель будет выделена. Если вы нажмете левую кнопку мыши, выделенная часть эпизода будет удалена. Удалите оба выступающих конца в верхнем правом углу, как описано.

    Как найти площадь четырехугольника, который не является параллелограммом или трапецией, его обычно принято называть произвольный четырехугольник. Площадь такой фигуры выражают через его полупериметр (Ρ — сумма двух сторон с общей вершиной), стороны a, ƀ, c, d и сумму двух противоположных углов (α + β): S = √[(Ρ - a) . (Ρ - ƀ) . (Ρ - c) . (Ρ - d) - a . ƀ . c . d . cos² ½ (α + β)].

    Теперь вы попытаетесь сделать то же самое, но несколько иначе. Для этого отмените два последних действия. Вы можете отменить и повторить действия по одному или нескольким за раз. Курсор появится на экране. Когда кнопка мыши будет отпущена, торчащие концы будут удалены. Как вы можете видеть, обрезка может быть выполнена двумя способами: первый из них немного медленнее, но позволяет просматривать.

    Второе - быстрее, но без предварительного просмотра - полезно, когда вы можете предсказать, как будет выглядеть ваш рисунок заранее. Повторите два последних шага, чтобы снова получить исходную фигуру. Нажмите значок «Угловая обрезка». Направьте любую точку на правой и верхней сторонах фигуры в те части сторон, которые должны остаться. Выступающие секции в верхнем правом углу будут обрезаны. Разница, как уже упоминалось, состоит в том, что в первой из этих инструкций вы должны указать элементы, которые должны оставаться, а во втором - элементы, которые нужно удалить.

    Если четырехугольник вписан в окружность, а φ = 180о, то для расчета его площади используют формулу Брахмагупты (индийский астроном и математик, живший в 6—7 веках нашей эры): S = √[(Ρ - a) . (Ρ - ƀ) . (Ρ - c) . (Ρ - d)]. Если четырехугольник описан окружностью, то (a + c = ƀ + d), а его площадь вычисляют: S = √[ a . ƀ . c . d] . sin ½ (α + β). Если четырехугольник одновременно является описанным одной окружностью и вписанным в другую окружность, то для вычисления площади используют следующую формулу: S = √.

    Используйте ту же команду, чтобы изменить нижний правый угол. Обратите внимание, что на нижней стороне указывается точка слева от точки пересечения с расширением правой стороны. Если вы укажете направо, часть сегмента слева от пересечения будет удалена.

    Нажмите «Расширить» до следующего значка, а затем выберите верхнюю сторону. Он будет расширен до левой стороны. Используйте соответствующее соотношение, чтобы преобразовать четырехугольник в прямоугольник с вертикальной и горизонтальной сторонами. До сих пор мы имели дело с командами, которые используются для создания новых объектов путем рисования или добавления или удаления фрагментов существующих объектов. Теперь мы рассмотрим набор команд для управления существующими элементами: дублирование, масштабирование.