Как сворачивать листы а3. Как складывать чертежи

Нам так и не удалось найти первоисточник этого широко распространённого поверья: ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным - восьми) раз. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».

Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то «отказ» складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого. Попробуйте проделать это с листком из тетради.

И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.

В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей - что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя - до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?

Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое «всего» 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.

Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз – бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся – это уже не складывание). И всё же…

В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.

Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: «А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!». Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.

Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: «Бесполезно и пробовать». Но ведь говорила Алисе Королева: «Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики».

Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.

На этом девушка не успокоилась. В декабре 2001 года она создала математическую теорию (ну, или математическое обоснование) процесса двойного складывания, а в январе 2002 года проделала 12-кратное складывание пополам с бумагой, используя ряд правил и несколько направлений складывания (для любителей математики, несколько подробнее - ).

Бритни заметила, что к этой проблеме ранее уже обращались математики, но правильного и проверенного практикой решения задачи ещё никто не предоставлял.

Гэлливан стала первым человеком, который правильно понял и обосновал причину ограничений на сложение. Она изучила накапливающиеся при складывании реального листа эффекты и «потерю» бумаги (да и любого иного материала) на сам сгиб. Она получила уравнения для предела складывания, для любых исходных параметров листа. Вот они:

Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L - минимально возможная длина материала, t – толщина листа, и n - число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.

Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно – вдвое каждый раз). Здесь W – ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в «альтернативных» направлениях – более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.

Для бумаги, которая не является квадратом, вышеупомянутое уравнение всё ещё даёт весьма точный предел. Если бумага, скажем, имеет пропорции 2 к 1 (по длине и ширине), легко сообразить, что нужно сложить её один раз и «привести» к квадрату двойной толщины, а затем воспользоваться вышеупомянутой формулой, мысленно держа в уме одно лишнее складывание.

В своей работе школьница определила строгие правила двойного сложения. Например, у листа, который свёрнут n раз, 2n уникальных слоёв обязаны лежать подряд на одной линии. Секции листа, не удовлетворяющие этому критерию, не могут считаться как часть свёрнутой пачки.

Так вот Бритни и стала первым в мире человеком, сложившим лист бумаги вдвое 9, 10, 11 и 12 раз. Можно сказать, не без помощи математики.

24 января 2007 года в 72-м выпуске телепередачи «Разрушители легенд» команда исследователей попыталась опровергнуть закон. Они сформулировали его более точно:

Даже очень большой сухой лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи раз, делая каждый из сгибов перпендикулярно предыдущему.

На обычном листе А4 закон подтвердился, тогда исследователи проверили закон на огромном листе бумаги. Лист размером с футбольное поле (51,8×67,1 м) им удалось сложить 8 раз без специальных средств (11 раз с применением катка и погрузчика). По утверждению поклонников телепередачи, калька от упаковки офсетной печатной формы формата 520×380 мм при достаточно небрежном складывании без усилий складывается восемь раз, с усилиями - девять.

Обычная бумажная салфетка складывается 8 раз, если нарушить условие и один раз сложить не перпендикулярно предыдущему (на ролике после четвёртого - пятое).

«Головоломы» также проверили эту теорию.

Комментарии: 0

Орел или решка? При определенных условиях результат бросания монеты можно точно предсказать. Этими определенными условиями, как показали недавно польские физики-теоретики, являются высокая точность в задании начального положения и скорости падения монеты.

Губин В. Б.

Математика изучает принципы и результаты деятельности вообще, как бы вырабатывая заготовки для описания реальной деятельности и ее результатов, и в этом заключается один из источников ее универсальности.

Каустики - это вездесущие оптические поверхности и кривые, возникающие при отражении и преломлении света. Каустики можно описать как линии или поверхности, вдоль которых концентрируются световые лучи.

Вашему вниманию предлагается исследовательская программа, последовательно возрождающая неопифагорейскую философию в теоретической физике и основанная на убеждении в неслучайности физических законов, в существовании единого первичного принципа, определяющего структуру (видимого и невидимого) Мира и записанного на абстрактном математическом языке, на языке Чисел (целых, действительных и, возможно, их обобщений).

Ричард Фейнман

Представьте себе электрические и магнитные поля. Что вы для этого сделали? Знаете ли вы, как это нужно сделать? И как я сам представляю себе электрическое и магнитное поля? Что я на самом деле при этом вижу? Что требуется от научного воображения? Отличается ли оно чем-то от попытки представить себе комнату, полную невидимых ангелов? Нет, это не похоже на такую попытку.

Голубев А.

Человеку даже без специального физического или технического образования несомненно знакомы слова «электрон, протон, нейтрон, фотон». А вот созвучное с ними слово «солитон» многие, вероятно, слышат впервые. Это и неудивительно: хотя то, что обозначается этим словом, известно более полутора столетий, надлежащее внимание солитонам стали уделять лишь с последней трети XX века. Солитонные явления оказались универсальными и обнаружились в математике, гидромеханике, акустике, радиофизике, астрофизике, биологии, океанографии, оптической технике. Что же это такое – солитон?

26 марта в Осло президент Норвежской академии наук объявил имя лауреата Премии Абеля за 2014 год - аналога Нобелевской премии по математике. Им стал выдающийся ученый, представляющий Россию и США, Яков Григорьевич Синай.

Согласно гипотезе, наша внешняя физическая реальность является математической структурой. То есть, физический мир является математическим в определённом смысле. Все математические структуры, которые можно вычислить, существуют. Гипотеза предполагает, что миры, соответствующие различным наборам начальных состояний, физических констант, или совсем других уравнений, можно рассматривать как одинаково реальные.

Программа Гордона

Что характеризует «квантовую», или «некоммутативную», математику, которая на самом деле родилась вместе с квантовой механикой, но никто этого не заметил? Каким образом квантовая математика пыталась помирить двух великих физиков, да не смогла? О том, почему «настоящая» теорема отвечает не только на поставленный вопрос, но и на ряд еще не поставленных, - доктор физико-математических наук, профессор МГУ Александр Хелемский.

Юрий Ерин

Известно, что рост гигантских дюн происходит за счет поглощения более мелких дюн и, казалось бы, ничто не мешает принимать им сколь угодно большие размеры. Французским ученым из Лаборатории физики и механики неоднородных сред в сотрудничестве с исследователями из США и Алжира удалось установить, что этот процесс ограничен глубиной так называемого приповерхностного атмосферного слоя, который определяет характер течения воздуха над гигантскими дюнами.

/ Просм: 35543

Как правильно складывать чертежи по ГОСТ? Недавно понадобилось узнать методику сложения листов разных форматов. C задачей справился. Студент студенту покажу все варианты.

Прочитав статью, вы узнаете, как сложить чертежи разных размеров + видео.

Добрый день уважаемые читатели. У меня идет интенсивная подготовка к сдаче сессии. Наверняка, писать в блог часто не получится! Обещаю, после сдачи, наверстаю упущенное.

Несколько дней назад приготовился сдавать на проверку курсовой проект в институт. Проект содержал в себе пояснительную записку и 5 листов с графикой. Я представляю себе, насколько качественная графическая часть важна для удачной защиты. Для сравнения, поможет познакомить читателей блога с лучшими статьями.

Одним прекрасным утром мне понадобилось сложить чертежи разных форматов в папку. Знаю, что складывать необходимо по ГОСТу.

Как складывать чертежи ГОСТ 2.501-88

Начнем с того, что если вы житель областного центра, то можно особо не заморачиваться. В каждом крупном городе существует большое количество бюро оказывающих разные печатные услуги населению. Так вот туда можно принести свои (или не свои ) графические наброски, и вам их правильно сложат.

Можно также обратиться в конструкторские бюро. В подобных заведениях работает специальное оборудование. Машина красиво и правильно сложит ваши графические рисунки. Называется эта процедура – автоматическая фальцовка.

При желании, можно самому сложить листы. Немного поискал в сети и нашел через полезною ссылку в интернете этот регламент. Регламентирует полную информацию как складывать чертежи ГОСТ 2.501-88. Одно из главных условий, штамп в сложенном виде должен находиться на лицевой стороне. Здесь главное соблюдать правила.

Любой процесс нуждается в организованности и слаженности действий. Например, прочитав информацию, вы легко сможете проверить посещаемость любого сайта.

Подробно остановлюсь на порядке складывания чертежей. Обычно листы складывают в папку или для брошюрования. Для брошюрования методика складывания немного усложняется. В этом случае понадобиться сделать припуск на величину в 2 см. Мне необходимо было листы приравнять к размерам пояснительной записки и папки соответственно. Поэтому расскажу о сложении для папки.

Как складывать чертежи а1

(594х841мм) - Формат А1

Начинать необходимо с лицевой стороны, где штамп. Для начала вам пригодится бланк формата А4 (альбомный лист), он послужит своего рода шаблоном. Когда весь процесс станет понятен, можно обойтись и без него.

Основные правила складывания согласно ГОСТ 2.501-88.

• Листы складываются в последовательности указанной на изображении.
• Листы всех форматов складываются параллельно и перпендикулярно к основной надписи в штампе.
• По завершению складывания, штамп должен быть на лицевой стороне.

Последовательность сложения сверяйте согласно таблиц.

Несколько советов от себя. По-простому говоря все размеры, содержат то или иное количество листов формата а1. Бывает деталь начерчена жирным карандашом. Во избежании смазывания жирных линий, при складывании накладывайте на них чистый лист бумаги. Для более эстетичного преломления линий на сгибах применяйте линейку.

Как складывать чертежи а2

(420х594 мм) - Формат А2

Выше представлена таблица складывания для размера а2.

Как складывать чертежи а3

(297х420 мм) - Формат А3

Как складывать чертежи а0

(841х1189 мм) - Формат А0

Надеюсь, информация в статье, как правильно сложить чертежи – вам пригодится!

По умолчанию в документе MS Word установлен формат страницы A4, что вполне логично. Именно этот формат чаще всего используется в делопроизводстве, именно в нем создается и распечатывается большинство документов, рефератов, научных и прочих работ. Однако, иногда возникает необходимость изменить общепринятый стандарт в большую или меньшую сторону.

В MS Word присутствует возможность изменения формата страницы, причем, сделать это можно как вручную, так и по готовому шаблону, выбрав его из набора. Проблема в том, что найти раздел, в котором эти настройки можно изменить, не так уж и просто. Дабы все прояснить, ниже мы расскажем, как в Ворде сделать формат A3 вместо A4. Собственно, точно таким же образом можно будет задать и любой другой формат (размер) для страницы.

1. Откройте текстовый документ, формат страницы в котором требуется изменить.

2. Перейдите во вкладку “Макет” и откройте диалоговое окно группы “Параметры страницы” . Для этого нажмите на небольшую стрелку, которая находится в нижем правом углу группы.

Примечание: В Word 2007-2010 инструменты, необходимые для изменения формата страницы, находятся во вкладке “Разметка страницы” в разделе “Дополнительные параметры” .

3. В открывшемся окне перейдите во вкладку “Размер бумаги” , где в разделе “Размер бумаги” выберите из выпадающего меню необходимый формат.

4. Нажмите “ОК” , чтобы закрыть окно “Параметры страницы” .

5. Формат страницы изменится на выбранный вами. В нашем случае это A3, а страница на скриншоте показана в масштабе 50% относительно размеров окна самой программы, так как иначе она попросту не влезает.

Ручное изменение формата страницы

В некоторых версиях форматы страницы, отличные от A4 по умолчанию не доступны, по крайней мере до тех пор, пока в системе не будет подключен совместимый принтер. Однако, размер страницы, соответствующий тому или иному формату, всегда можно задать вручную Все, что для этого от вас потребуется, так это знание точного значения по ГОСТу. Последнее с легкостью можно узнать благодаря поисковым системам, но мы решили упростить вам задачу.

Итак, форматы страницы и их точные размеры в сантиметрах (ширина x высота):

A0 — 84,1х118,9
A1 — 59,4х84,1
A2 — 42х59,4
A3 — 29,7х42
A4 — 21х29,7
A5 — 14,8х21

А теперь о том, как и где их указать в Ворде:

1. Откройте диалоговое окно “Параметры страницы” во вкладке “Макет” (или же раздел “Дополнительные параметры” во вкладке “Разметка страницы” , если вы используете старую версию программы).

2. Перейдите во вкладку “Размер бумаги” .

3. Введите в соответствующие поля необходимые значения ширины и высоты страницы после чего нажмите кнопку “ОК” .

4. Формат страницы изменится согласно заданным вами параметрам. Так, на нашем скриншоте вы можете видеть лист A5 в масштабе 100% (относительно размеров окна программы).

К слову, точно таким же образом вы можете задать любые другие значения ширины и высоты страницы, изменив ее размер. Другой вопрос, будет ли это совместимо с принтером, который вы будете использовать в дальнейшем, если вы вообще планируете это делать.

Вот и все, теперь вы знаете, как изменить формат страницы в документе Microsoft Word на A3 или любой другой, как стандартный (ГОСТовский), так и произвольный, заданный вручную.

Если Вам необходимо отправить письмо или поздравительную открытку, а под рукой нет конверта, то его вполне можно сделать самому. В этой статье мы предлагаем Вам несколько различных способов, как сделать конверт из обычной белой или красивой упаковочной бумаги.

Урок №1

1: Возьмите лист бумаги формата А4 и сложите его вдоль пополам. Затем снова разверните – таким образом Вы наметите складку.

2: Положите лист перед собой вертикально, загните правый верхний угол по направлению к середине. Таким же образом загните левый верхний угол.

3: От правого края листа отмерьте 3,8 см и загните по направлению к середине. То же самое проделайте с левой стороны листа.

4: Нижнюю часть листа загните таким образом, чтобы нижний край совпал с точкой пересечения верхних треугольников с загнутыми боковинами (см. картинку), снова разогните.

5: Вложите в конверт письмо или открытку, поместив его между загнутыми краями.

6: Закройте конверт. Для этого загните сначала нижнюю часть, а затем верхнюю (таким образом, чтобы треугольник-отворот располагался сверху).

7: При помощи липкой ленты приклейте отворот конверта, боковинки также заклейте скотчем.

Способ №2

1: Возьмите лист бумаги формата А4 и обрежьте его таким образом, чтобы получился квадрат.

2: Сложите квадратный лист бумаги пополам по диагонали сначала в одну, затем в другую сторону. Снова разгладьте лист.

3: Поверните лист на 45°. Нижний угол загните по направлению к центру листа, затем загните нижний край получившейся фигуры вдоль центральной складки.

4: Теперь загните левый угол листа по направлению к центру таким образом, чтобы вершина треугольника слегка выступала за середину листа. Повторите то же самое с правой стороны.

5: Кончик правого треугольника отогните таким образом, чтобы складка приходилась ровно на середину детали. Не отгибайте уголок полностью – он должен торчать вертикально.

6: Пальцем расправьте треугольник, чтобы получился ромбик с «кармашком» сверху.

7: Загните отворот конверта и заправьте вершину треугольника в «кармашек» ромбика. Готово!

Мастер-класс №3

1: Возьмите лист бумаги формата А4, напишите на нем письмо или коротенькое сообщение и сложите его пополам поперек. Загладьте складку и снова разверните лист.

2: Верхний правый угол загните по направлению к складке на середине листа. То же самое проделайте с нижним левым углом.

3: Правый край листа загните таким образом, чтобы срез совпал с краем загнутого во втором шаге треугольника. Затем таким же образом загните левый край листа (см. картинку).

4: Поверните деталь на 90 градусов против часовой стрелки и загните правый верхний угол по пунктирной линии, как показано на картинке. Верхний его край должен совпасть с нижним краем фигуры. При этом нижний сгиб отогните и заправьте сгибаемый угол под него.

5: Повторите то же самое с левой стороны.

Письмо-конверт готово!

Способ №4

Еще один вариант подарочного конверта. Его можно делать из разноцветной подарочной бумаги:

1. Сложите лист пополам поперек.

2. Верхний край загнутой половинки листа отогните вниз таким образом, чтобы срез совпал с нижним краем детали.

3. Затем снова сложите отворот пополам, как показано на рисунке. Снова отогните, просто наметив складку.

4. Теперь загните нижний край до получившейся складки один раз, затем еще раз.

5. Верхний край листа загните вниз по направлению к точке, отмеченной на рисунке.

6. Загните правый и левый нижние углы.

7. Правый и левый края детали заверните на ширину, равную ширине загнутых треугольничков.

8. Наметьте складки по пунктирным линиям, как показано на рисунке.

Нам так и не удалось найти первоисточник этого широко распространённого поверья: ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».

Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то «отказ» складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого. Попробуйте проделать это с листком из тетради.

И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.

В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?

Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое «всего» 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.

Мировая рекордсменка Бритни Гэлливан и бумажная лента, сложенная вдвое (в одном направлении) 11 раз (фото с сайта mathworld.wolfram.com).

Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз – бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся – это уже не складывание). И всё же…

В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.

Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: «А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!». Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.

Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: «Бесполезно и пробовать». Но ведь говорила Алисе Королева: «Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики».

Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.

Пример складывания листа вдвое четыре раза. Пунктир – предыдущее положение трёхкратного сложения. Буквы показывают, что точки на поверхности листа смещаются (то есть, листы скользят друг относительно друга), и занимают в результате не то положение, как может показаться при беглом взгляде (иллюстрация с сайта pomonahistorical.org).

На этом девушка не успокоилась. В декабре 2001 года она создала математическую теорию (ну, или математическое обоснование) процесса двойного складывания, а в январе 2002 года проделала 12-кратное складывание пополам с бумагой, используя ряд правил и несколько направлений складывания (для любителей математики, несколько подробнее — ).

Бритни заметила, что к этой проблеме ранее уже обращались математики, но правильного и проверенного практикой решения задачи ещё никто не предоставлял.

Гэлливан стала первым человеком, который правильно понял и обосновал причину ограничений на сложение. Она изучила накапливающиеся при складывании реального листа эффекты и «потерю» бумаги (да и любого иного материала) на сам сгиб. Она получила уравнения для предела складывания, для любых исходных параметров листа. Вот они.

Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L — минимально возможная длина материала, t – толщина листа, и n — число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.

Гэлливан и её рекорд (фото с сайта pomonahistorical.org).

Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно – вдвое каждый раз). Здесь W – ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в «альтернативных» направлениях – более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.