На протяжении веков люди обвиняли полнолуние во многих грехах, в частности, считали его причиной странного, девиантного поведения. В средневековье процветали истории о том, как полная луна превращает людей в оборотней. В XVIII веке бытовало мнение, что полнолуние может вызвать эпилепсию и лихорадку. Даже Шекспир в своей пьесе «Отелло» упоминает этот известный миф:

Отелло
Виновно отклонение луны:
Она как раз приблизилась к земле,
И у людей мутится разум.

Все эти казалось бы фантастические истории находят отражение в нашем языке и сейчас: например, слово «лунатик» (т.е. человек, который совершает какие-либо действия в состоянии сна) происходит от латинского корня «luna».

В XXI веке мы уже не верим мифам, опираясь в своих суждениях на разум и научно доказанные факты. Люди больше не обвиняют фазы Луны в болезнях и недомоганиях. Тем не менее, даже сегодня порой можно услышать, как кто-то именно влиянием полнолуния объясняет безумное поведение. Например, когда в психиатрической больнице начинается «аврал», медсестры часто говорят: «Должно быть, сегодня полнолуние».

Почему так происходит: наука vs. мифы

Между тем, существует не так много доказательств того, что полная фаза Луны действительно влияет на наше поведение. Анализ более чем 30 исследований показал, что нет никакой корреляции между фазами Луны и выигрышами в казино, количеством госпитализированных, числом самоубийств или дорожно-транспортных происшествий, уровнем преступности и многими другими показателями.

Но вот что любопытно: хотя все факты говорят об обратном, проведенное в 2005 году исследование показало, что 7 из 10 медсестер по-прежнему верят в миф о том, что полнолуние приводит к хаосу и странному поведению больных психиатрической клиники. По данным эксперимента, подавляющее большинство сотрудниц больницы (69 %!) верят во влияние полной фазы Луны на количество госпитализированных.

Не стоит думать, что медсестры, которые клянутся, что полнолуние вызывает странное поведение, глупы и поэтому верят во всякую ерунду. Они просто стали жертвами распространенной психологической ошибки, которую совершают многие из нас. Специалисты именуют этот небольшой «сбой» в работе нашего мозга «иллюзорными корреляциями» (illusory correlation).

Как мы обманываем себя, не осознавая этого

Иллюзорная корреляция возникает в тех случаях, когда мы ошибочно придаем повышенное значение одному элементу и при этом игнорируем все другие. Представьте, что вы приехали в большой незнакомый город, спускаетесь в метро и… вдруг кто-то «подрезает» вас перед самым входом в вагон. Добравшись до нужной станции, вы решаете пообедать и заходите в ближайший ресторан, но… официант открыто хамит вам. На улице вы понимаете, что потерялись, спрашиваете дорогу у прохожего и … вам показывают неверное направление. Приехав домой, вы, скорее всего, будете рассказывать родственникам о том, какие неудачи постигли вас в путешествии (еще бы, вы ведь запомнили только эту «полосу невезения»!), доказывать, что обитатели мегаполисов грубы и невоспитаны.

Однако в своем рассказе вы, скорее всего, забудете упомянуть про вкусную еду, которую попробовали в ресторане, про сотни других людей в метро, которые не толкали вас на платформе. Все эти мелочи были так незаметны, что мы не придаем им никакого значения, они даже не получают статус событий в нашей жизни. Это, скорее, «не-события». В результате получается, что легче запомнить, когда кто-то нахамил вам, чем когда вы вкусно пообедали или благополучно зашли в вагон метро.

В игру вступает наука о мозге

Сотни психологических исследований доказали, что мы склонны переоценивать важность событий, которые легко запоминаются, и недооценивать те моменты жизни, которые сложно восстановить в памяти. Принцип работы нашего мозга в этом случае прост: чем легче событие запомнилось, тем сильнее будет связь между ним и другим событием. Но на самом деле данные явления могут быть слабо связаны или не связаны друг с другом вообще.

В психологии этот феномен называется «эвристика доступности» (availability heuristic). Чем легче вспоминается какой-то момент нашей жизни (чем более он доступен), тем больше вероятность того, что мы переоценим его значение.

Иллюзорная корреляция — это своего рода сочетание эвристики доступности и такого когнитивного искажения как «предвзятость подтверждения» (тенденция интерпретировать информацию таким образом, чтобы подтвердить имеющиеся концепции).

Вы можете легко вспомнить какой-то случай (эвристика доступности) и поэтому начинаете думать, что такие случаи повторяются часто и даже складываются в определенную тенденцию. Когда это произойдет снова (как, например, полнолуние в случае с медсёстрами), вы сразу свяжете два явления и подтвердите свои же догадки (предвзятость подтверждения).

Как распознать иллюзорную корреляцию?

Чтобы определить, где ваш мозг дал «сбой» и защитить себя от воздействия иллюзорных корреляций, можно использовать таблицу случайностей (contingency table), которая поможет определить правомерность ваших суждений и реальную значимость событий.

Вспомним пример с полнолунием:

Клетка А: полнолуние и аврал в психиатрической больнице. Два явления представляют собой хорошо запоминающееся сочетание, поэтому мы в будущем будем переоценивать их значение.

Клетка B: полнолуние и затишье в больнице. Ничего особенного не происходит («не-событие»). Нам будет довольно трудно вспомнить эту ночь, поэтому мы склонны игнорировать данную ячейку.

Клетка C: полнолуния нет, но в больнице аврал. В этой ситуации медсестры просто скажут в конце смены: «Суматошная ночь на работе…».

Клетка D: полнолуния по-прежнему нет, и пациенты ведут себя спокойно. Это снова пример «не-события»: ничего запоминающегося не происходит, поэтому мы проигнорируем эту ночь.

Таблица случайностей демонстрирует тот алгоритм, по которому медсестры анализируют ситуацию во время полнолуния. Они могут быстро вспомнить ту ночь, когда в полнолуние больница была переполнена, но совершенно не учитывают (просто забывают) те многочисленные смены, когда в полнолуние пациенты вели себя обычным образом. Их мозг легко «выдает» информацию об авралах во время полнолуния, именно поэтому они уверены, что эти два события связаны.

Данную таблицу из книги «50 великих мифов популярной психологии» («50 Great Myths of Popular Psychology») можно адаптировать для любых жизненных ситуаций. В большинстве случаев мы уделяем слишком много внимания клетке А, но почти не замечаем клетку В, что может привести к иллюзорной корреляции. Использование всех четырех клеток позволяет вам вычислять реальную корреляцию между двумя событиями и не поддаваться влиянию известных мифов, таких как «эффект полнолуния».

Как исправить ошибки нашего мозга?

Оказывается, мы проводим иллюзорные корреляции во многих сферах жизни: Все слышали истории успеха Билла Гейтса (Bill Gates) или Марка Цукерберга (Mark Zuckerberg), которые бросили колледж, чтобы начать бизнес, принесший им миллиарды. Мы придаем повышенное значение этим случаям, обсуждаем их с друзьями и знакомыми. Между тем, вы никогда не услышите о тех нерадивых учениках, которые не добились успеха и не создали всемирно известных компаний. В потоке информации мы улавливаем только самые экстраординарные случаи, собираем «сливки», игнорируя при этом сотни или даже тысячи историй людей, бросивших колледж, но не уложившихся в парадигму успеха.

Если вы слышите, что арестовали представителя определенной этнической группы или расы, то, вероятно, вы будете в дальнейшем воспринимать каждого выходца из этой страны или континента как потенциального бандита. Но при этом вы забываете о тех 99% неизвестных вам людей, которые ведут примерный образ жизни и никогда не были арестованы (потому что арест — это событие, а не-арест — не-событие).

Если мы читаем в новостях о нападении акулы, то отказываемся заходить в океан во время отпуска на побережье. Вероятность нападения не увеличилась с тех пор, как мы плавали в последний раз, ведь мы не учитываем миллионы людей, которые вернулись невредимыми. Но никому не интересны скучные заголовки: «Миллионы туристов остаются живы каждый день», поэтому журналисты делают акцент на экстраординарных случаях, а мы проводим иллюзорную корреляцию и отказываемся от отдыха на побережье.

Когнитивные заблуждения подталкивают нас «видеть» множество ассоциаций, которых нет. Например, многие люди, страдающие артритом, настаивают на том, что их суставы болят больше в дождливую погоду, чем в ясную. Однако исследования показывают, что эта ассоциация — плод их воображения. По-видимому, такие люди обращают слишком большое внимание на клетку А — случаи, когда идет дождь и у них болят суставы, — что заставляет их воспринимать корреляцию, которой не существует.

Многие из нас даже не догадываются, что наша избирательная память о событиях влияет на убеждения, которых мы придерживаемся. Теперь вы знаете о когнитивных искажениях и сможете выявить и устранить иллюзорные корреляции в повседневной жизни с помощью таблицы случайностей.

В нашем мире все взаимосвязано, где-то это видно невооруженным глазом, а где-то люди даже и не подозревают о существовании такой зависимости. Тем не менее в статистике, когда имеют в виду взаимную зависимость, часто употребляют термин "корреляция". Его нередко можно встретить и в экономической литературе. Давайте попробуем вместе разобраться, в чем состоит суть этого понятия, какие бывают коэффициенты и как трактовать полученные значения.

Итак, что такое корреляция? Как правило, под этим термином подразумевают статистическую взаимосвязь двух или нескольких параметров. Если изменяется значение одного или нескольких из них, это неизбежно сказывается на величине остальных. Для математического определения силы такой взаимозависимости принято использовать различные коэффициенты. Следует отметить, что в случае, когда изменение одного параметра не приводит к закономерному изменению другого, но влияет на какую-либо статистическую характеристику данного параметра, такая связь является не корреляционной, а просто статистической.

История термина

Для того чтобы лучше разобраться, что такое корреляция, давайте немного окунемся в историю. Данный термин появился в XVIII веке благодаря стараниям французского палеонтолога Этот ученый разработал так называемый «закон корреляции» органов и частей живых существ, который позволял восстановить облик древнего ископаемого животного, имея в наличии лишь некоторые его останки. В статистике это слово вошло в обиход с 1886 года с легкой руки английского статистика и биолога В самом названии термина уже содержится его расшифровка: не просто и не только связь - «relation», а отношения, имеющие между собой нечто совместное - «co-relation». Впрочем, четко объяснить математически, что такое корреляция, смог только ученик Гальтона, биолог и математик К. Пирсон (1857 - 1936). Именно он впервые вывел точную формулу для расчета соответствующих коэффициентов.

Парная корреляция

Так называют отношения между двумя конкретными величинами. К примеру, доказано, что ежегодные затраты на рекламу в Соединенных Штатах очень тесно связаны с величиной внутреннего валового продукта. Подсчитано, что между этими величинами в период с 1956 по 1977 год составил 0,9699. Другой пример - число посещений интернет-магазина и объем его продаж. Тесная связь выявлена между такими величинами, как пива и температура воздуха, среднемесячная температура для конкретного места в текущем и предыдущем году и т. д. Как трактовать коэффициент парной корреляции? Сразу отметим, что он принимает значение от -1 до 1, причем отрицательное число обозначает обратную, а положительное - прямую зависимость. Чем больше модуль результата подсчетов, тем сильнее величины влияют друг на друга. Нулевое значение обозначает отсутсвие зависимости, величина меньше 0,5 говорит о слабой, а в противном случае - о ярко выраженной взаимосвязи.

Корреляция Пирсона

В зависимости от того, по какой шкале измерены переменные, для расчетов применяют тот или иной Фехнера, Спирмена, Кендалла и т. д.). Когда исследуют интервальные величины, чаще всего используют индикатор, придуманный

Этот коэффициент показывает степень линейных связей между двумя параметрами. Когда говорят о корреляционном отношении, чаще всего его и имеют в виду. Данный показатель стал настолько популярным, что его формула есть в Excel и при желании можно самому на практике разобраться, что такое корреляция, не вдаваясь в тонкости сложных формул. Синтаксис этой функции имеет вид: PEARSON(массив1, массив2). В качестве первого и второго массивов обычно подставляют соответствующие диапазоны чисел.

06.06.2018 14 013 0 Игорь

Психология и общество

Все в мире взаимосвязано. Каждый человек на уровне интуиции пытается найти взаимосвязи между явлениями, чтобы иметь возможность влиять на них и управлять ними. Понятие, которое отражает эту взаимосвязь, называется корреляцией. Что она означает простыми словами?

Содержание:

Понятие корреляции

Корреляция (от латинского «correlatio» – соотношение, взаимосвязь) – математический термин, который означает меру статистической вероятностной зависимости между случайными величинами (переменными).

Пример: возьмем два вида взаимосвязи:

1. Первый – ручка в руке человека. В какую сторону движется рука, в такую сторону и ручка. Если рука находится в состоянии покоя, то и ручка не будет писать. Если человек чуть сильнее надавит на нее, то след на бумаге будет насыщеннее. Такой вид взаимосвязи отражает жесткую зависимость и не является корреляционным. Это взаимосвязь – функциональная.
2. Второй вид – зависимость между уровнем образования человека и прочтением литературы. Заранее неизвестно, кто из людей больше читает: с высшим образованием или без него. Эта связь – случайная или стохастическая, ее изучает статистическая наука, которая занимается исключительно массовыми явлениями. Если статистический расчет позволит доказать корреляционную связь между уровнем образованности и прочтением литературы, то это даст возможность делать какие-либо прогнозы, предсказывать вероятностное наступление событий. В этом примере с большой долей вероятности можно утверждать, что больше читают книги люди с высшим образованием, те, кто более образован. Но поскольку связь между данными параметрами не функциональная, то мы можем и ошибиться. Всегда можно рассчитать вероятность такой ошибки, которая будет однозначно невелика и называется уровнем статистической значимости (p).

Примерами взаимосвязи между природными явлениями являются: цепочка питания в природе, организм человека, который состоит из систем органов, взаимосвязанных между собой и функционирующих как единое целое.

Каждый день мы сталкиваемся с корреляционной зависимостью в повседневной жизни: между погодой и хорошим настроением, правильной формулировкой целей и их достижением, положительным настроем и везением, ощущением счастья и финансовым благополучием. Но мы ищем связи, опираясь не на математические расчеты, а на мифы, интуицию, суеверия, досужие домыслы. Эти явления очень сложно перевести на математический язык, выразить в цифрах, измерить. Другое дело, когда мы анализируем явления, которые можно просчитать, представить в виде цифр. В таком случае мы можем определить корреляцию с помощью коэффициента корреляции (r), отражающего силу, степень, тесноту и направление корреляционной связи между случайными переменными.

Сильная корреляция между случайными величинами – свидетельство наличия некоторой статистической связи конкретно между этими явлениями, но эта связь не может переноситься на эти же явления, но для другой ситуации. Часто исследователи, получив в расчетах значительную корреляцию между двумя переменными, основываясь на простоте корреляционного анализа, делают ложные интуитивные предположения о существовании причинно-следственных взаимосвязей между признаками, забывая о том, что коэффициент корреляции носит вероятностный характер.

Пример: количество травмированных во время гололеда и число ДТП среди автотранспорта. Эти величины будут коррелировать между собой, хотя они абсолютно не взаимосвязаны между собой, а имеют только связь с общей причиной этих случайных событий – гололедицей. Если же анализ не выявил корреляционной взаимосвязи между явлениями, это еще не является свидетельством отсутствия зависимости между ними, которая может быть сложной нелинейной, не выявляющейся с помощью корреляционных расчетов.

Первым, кто ввел в научный оборот понятие корреляции, был французский палеонтолог Жорж Кювье . Он в XVIII веке вывел закон корреляции частей и органов живых организмов, благодаря которому появилась возможность восстанавливать по найденным частям тела (останкам) облик всего ископаемого существа, животного. В статистике термин корреляции впервые применил в 1886 году английский ученый Френсис Гальтон . Но он не смог вывести точную формулу для расчета коэффициента корреляции, но это сделал его студент – известнейший математик и биолог Карл Пирсон.

Виды корреляции

По значимости – высокозначимая, значимая и незначимая.

Отрицательная (уменьшение значения одной переменной ведет к росту уровня другой: чем больше у человека фобий, тем меньше вероятность занять руководящую должность) и положительная (если рост одной величины влечет за собой увеличение уровня другой: чем больше нервничаешь, тем больше вероятность заболеть). Если связи между переменными нет, то тогда такая корреляция называется нулевой.

Линейная (когда одна величина возрастает или убывает, вторая тоже увеличивается или уменьшается) и нелинейная (когда при изменении одной величины характер изменения второй невозможно описать с помощью линейной зависимости, тогда применяются другие математические законы – полиномиальной, гиперболической зависимости).

По силе .

Коэффициенты

В зависимости от того, к какой шкале относятся исследуемые переменные, рассчитываются разные виды коэффициентов корреляции:

1. Коэффициент корреляции Пирсона, коэффициент парной линейной корреляции или корреляция моментов произведений рассчитывается для переменных с интервальной и количественной шкалой измерения.
2. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена или Кендалла – когда хотя бы одна из величин имеет порядковую шкалу либо не является нормально распределённой.
3. Коэффициент точечной двухрядной корреляции (коэффициент корреляции знаков Фехнера) – если одна из двух величин является дихотомической.
4. Коэффициент четырёхполевой корреляции (коэффициент множественной ранговой корреляции (конкордации) – если две переменные дихотомические.

Коэффициент Пирсона относится к параметрическим показателям корреляции, все остальные – к непараметрическим.

Значение коэффициента корреляции находится в пределах от -1 до +1. При полной положительной корреляции r = +1, при полной отрицательной – r = -1.

Формула и расчет

Примеры

Необходимо определить взаимосвязь двух переменных: уровня интеллектуального развития (по данным проведенного тестирования) и количества опозданий за месяц (по данным записей в учебном журнале) у школьников.

Исходные данные представлены в таблице:

Чтобы дать правильную интерпретацию полученному показателю, необходимо проанализировать знак коэффициента корреляции (+ или -) и его абсолютное значение (по модулю).

В соответствии с таблицей классификации коэффициента корреляции по силе делаем вывод о том, rxy = -0,827 – это сильная отрицательная корреляционная зависимость. Таким образом, количество опозданий школьников имеет очень сильную зависимость от их уровня интеллектуального развития. Можно сказать, что ученики с высоким уровнем IQ опаздывают реже на занятия, чем ученики с низким IQ.

Коэффициент корреляции может применяться как учеными для подтверждения или опровержения предположения о зависимости двух величин или явлений и измерения ее силы, значимости, так и студентами для проведения эмпирических и статистических исследований по различным предметам. Необходимо помнить, что этот показатель не является идеальным инструментом, он рассчитывается лишь для измерения силы линейной зависимости и будет всегда вероятностной величиной, которая имеет определенную погрешность.

Корреляционный анализ применяется в следующих областях:

• экономическая наука;
• астрофизика;
• социальные науки (социология, психология, педагогика);
• агрохимия;
• металловедение;
• промышленность (для контроля качества);
• гидробиология;
• биометрия и т.д.

Причины популярности метода корреляционного анализа:

1. Относительная простота расчета коэффициентов корреляции, для этого не нужно специальное математическое образование.
2. Позволяет рассчитать взаимосвязи между массовыми случайными величинами, которые являются предметом анализа статистической науки. В связи с этим этот метод получил широкое распространение в области статистических исследований.

Надеюсь, теперь вы сможете отличить функциональную взаимосвязь от корреляционной и будете знать, что когда вы слышите по телевидению или читаете в прессе о корреляции, то под ней подразумевают положительную и достаточно значимую взаимозависимость между двумя явлениями.

Термин «корреляция» пугает многих людей и кажется чем-то сложным и непонятным. Однако на практике ничего устрашающего в ней нет. Корреляция – это всего лишь показатель, показывающий зависимость между событиями или объектами.

Данное понятие применяется в экономическом и статистическом анализе, психологии, биологии, математике. Например, если посмотреть на небо и увидеть густые и темные тучи, то можно прийти к выводу, что скоро пойдет дождь. Однако наше умозаключение не дает 100% гарантии. Это и является отличительной особенностью корреляцию от линейной зависимости.

Что такое корреляция?

Корреляция – это взаимозависимость случайных факторов. Она отображает приближенную взаимосвязь и не дает точных ответов. Например, в стране выросла безработица и увеличилось количество преступлений. Можно предположить, что на второй фактор повлияли первый. Но на уровень преступности также влияют воспитание, менталитет людей, уровень образования. Составить точный прогноз нереально, так как всегда есть дополнительные факторы.

Связь между событиями характеризуется коэффициентом корреляции. Значение коэффициента варьируется от -1 до +1.

Связь может быть трех видов:

• сильной;
• слабой;
• отсутствовать.

Например, повышения уровня радиации негативно сказывается на здоровье человека. Межу событиями имеется обратно пропорциональная зависимость – увеличения радиации приводит к ухудшению здоровья. Коэффициент корреляции при этом имеет отрицательное значение.

Некоторые события или явления практически никак не связаны друг с другом. Утром у вас разрядился телефон, а вчера в маршрутке вам на ногу наступил мужчина. Ни одно из событий не влияет на другое. В данном случае коэффициент корреляции равен нулю.

Если коэффициент больше нуля и стремится к 1, то такая корреляция называется положительной. Она показывает прямую взаимосвязь между событиями. Например, чем выше уровень знаний, тем выше шансы поступить в университет на бюджет.

Анализ корреляционного соотношения помогает выдвинуть гипотезу о причинно-следственных связях.

Корреляция цены на нефть и курса доллара

Цена на нефть и курс американского доллара имеют обратную корреляционную связь. При росте стоимости «черного золота» курс доллара снижается и наоборот.

США обладают самой мощной промышленностью в мире и на ее нужды требуется просто огромное количество нефти. В то же время Штаты входят в первую десятку стран по уровню добычи этого природного ресурса. При этом США значительную часть добытой нефти экспортируют, что вызывает дефицит в промышленности. Для его покрытия американцы ежегодно импортируют свыше 8 миллиардов баррелей нефти.

Данного объема достаточно для влияния на курс национальной валюты. Увеличение спроса США на нефть приводит к увеличению цены на международном рынке. В свою очередь, рост объемов импорта влияет на стоимость произведенных товаров. В итоге на валютном рынке наблюдается избыток американской валюты, и ее курс начинает падать.

Корреляция в управлении инвестиционными активами

Корреляция активно используется инвесторами при формировании и управлении своих инвестиционных портфелях. Логично, что нельзя держать все свои активы в одном месте. Диверсификация позволяет значительно снизить риски.

Например, инвестор покупает акции одной крупной компании и нескольких мелких. Коэффициент корреляции акций гигантов отрасли и небольших предприятий приблизительно равен +0,8. Это достаточно большое значение и оно характеризует прямую зависимость между объектами. При падении акции крупной компании существует большая вероятность, что стоимость ценных бумаг небольших фирм тоже снизится существенная. В данном случае лучше подбирать активы таким образом, что корреляционные связи были минимальными.

Для этого, например, инвестор может составить свой портфель из акций и облигаций или акций и казначейских векселей. Облигации между собой, как и акции, также имеют прямую связь. Их коэффициент еще выше. Однако между облигациями и акциями такой зависимости нет, что и позволяет инвестору снизить риски.

Также наблюдается зависимость между странами и даже регионами. Чем ближе они находятся, тем выше коэффициент корреляции. Например, для Канады и США он составляет 0,9. В то же время для Японии и США он на 4 десятых меньше. Собственно, инвестору более выгодно покупать активы эмитентов из разных регионов.

Золото и ценные бумаги практически не коррелируются. Однако серебро и золото очень зависимы друг от друга, так же, как и евро и американский доллар. Их использование в рамках одного инвестиционного портфеля нецелесообразно.

Корреляция – это удобный и необходимый инструмент в различных сферах жизни. Она не является панацеей, но позволяет достаточно точно установить причинно-следственные связи между явлениями.