Петля Мёбиуса на упаковке, должна ли быть. Лента мебиуса - удивительное открытие

Главной особенностью ленты Мебиуса является то, что у нее всего одна сторона. Это чудесное свойство послужило поводом для сюжетов множества фантастических рассказов. Один из них описывал случай, произошедший в Нью-Йоркском метро, где во времени целый поезд, который отправился в путь, замкнутый в ленту Мебиуса. В рассказе другого писателя Артура Кларка «Стена Мрака» главный герой совершает путешествие по планете, которая изогнута в виде ленты Мебиуса.

Помимо фантастических рассказов, лента Мебиуса встречается в различных направлениях науки и искусства. Этот вдохновлял художников и скульпторов на создание удивительных творений. Одним из художников, особенно любивших его и посвятивших этому математическому объекту несколько литографий, был Эшер. На одной из них изображены муравьи, ползающие по поверхности ленты Мебиуса.

Лента Мебиуса применяется во многих изобретениях, появившихся в результате тщательного изучения свойств односторонней поверхности. Ее форму повторяют абразивные ремни для заточки инструмента, ременная передача, красящая лента в печатающих устройствах.

Магнитофонная лента, которая расположена в кассете как лента Мебиуса, будет проигрываться в 2 раза дольше. Несколько десятилетий назад необычной нашли новое – она превратилась в удивительную пружину. Как известно, обычная взведенная пружина всегда срабатывает в противоположном направлении. Использование открытия Мебиуса позволило создать пружину, не меняющую направления срабатывания. Подобный механизм находит свое применение и в устройстве стабилизатора штурвала рулевого привода, обеспечивая возврат в исходное положение рулевого колеса. Это важно в случае, когда отсутствует обратная связь между управляемыми элементами и рулем.

Форма ленты Мебиуса использовалась и в устройстве ленточного конвейера. Это позволяло работать ему намного дольше, так как в этом случае вся поверхность ленты изнашивалась равномерно.

Существует гипотеза о том, что спираль ДНК также имеет фрагмент ленты Мебиуса, в связи с чем генетический код сложен для восприятия и расшифровки. Кроме того, подобная структура логично объясняет причину биологической – замыкающаяся сама на себя спираль приводит к самоуничтожению.

Ученые-физики утверждают, что в основе всех оптических законов лежит принцип ленты Мебиуса. К примеру, отражение в зеркале является своеобразным переносом во времени, так как человек видит своего зеркального двойника перед собой. Математики сравнивают ленту Мебиуса со знаком бесконечности.

Философы и астрономы, историки и психологи – все они применяют в своих гипотезах небезызвестную ленту Мебиуса. Например, Альберт Эйнштейн считал, что вселенная замкнута в виде кольца, подобно ленте Мебиуса, а философами строятся целые теории, основанные на удивительных свойствах этого математического объекта.

Александр Дедюля, юрист

материал подготовлен по состоянию

нормативно-правовых актов на 28.05.2013г.

Решением Комиссии Таможенного союза от 16.08.2011г. № 769 принят Технический регламент Таможенного союза «О безопасности упаковки» (ТР ТС 005/2011) (далее по тексту – Технический регламент ТР ТС 005/2011), вступивший в силу с 01.07.2012г.

Пояснение: территория Таможенного союза включает в себя Республику Беларусь, Республику Казахстан и Российскую Федерацию (Договор о создании единой таможенной территории и формировании Таможенного союза, вст. в силу 1010.2008).

Технический регламент ТР ТС 005/2011 устанавливает ряд существенных требований к упаковке, оборот которой осуществляется на территории Таможенного союза. В данной статье мы коснемся одного из таких требований, а именно условий маркировки упаковки.

Для начала кратко поясним общие положения Технического регламента ТР ТС 005/2011.

Технический регламент ТР ТС 005/2011 распространяется на все типы упаковки, в том числе укупорочные средства согласно Приложению № 5 к данному техническому регламенту, являющиеся готовой продукцией , выпускаемой в обращение на таможенной территории Таможенного союза, независимо от страны происхождения.

Пояснение: Технический регламент ТР ТС 005/2011 устанавливает требования к упаковке, которая является готовой продукцией, то есть к упаковке, которая обращается на рынке Таможенного союза как отдельный товар .

На все типы упаковки (укупорочные средства), которые изготавливаются производителем продукции, упаковываемой в процессе производства такой продукции, выпускаемой в обращение на таможенной территории Таможенного союза, распространяются требования только статей 2, 4, 5, пунктов 1 и 2 статьи 6 в части информации о возможности утилизации использованной упаковки (укупорочных средств) с указанием цифрового обозначения и (или) буквенного обозначения (аббревиатуры) материала, из которого изготавливается упаковка (укупорочные средства), статьи 9 Технического регламента ТР ТС 005/2011.

Пояснение: В том случае, если упаковка изготавливается производителем продукции, упаковываемой в данную упаковку в процессе производства и выпускается в обращение на территорию Таможенного союза не как готовая продукция (отдельный товар), на такую упаковку распространяются только требования статей 2, 4, 5, пунктов 1 и 2 статьи 6 в части информации о возможности утилизации использованной упаковки (укупорочных средств) с указанием цифрового обозначения и (или) буквенного обозначения (аббревиатуры) материала, из которого изготавливается упаковка (укупорочные средства), статьи 9 Технического регламента ТР ТС 005/2011.

Технический регламент ТР ТС 005/2011 устанавливает обязательные для применения и исполнения на таможенной территории Таможенного союза требования к упаковке (укупорочным средствам) и связанные с ними требования к процессам хранения, транспортирования и утилизации, в целях защиты жизни и здоровья человека, имущества, окружающей среды, жизни или здоровья животных, растений, а также предупреждения действий, вводящих в заблуждение потребителей упаковки (укупорочных средств) относительно ее назначения и безопасности.

Пояснение: Технический регламент ТР ТС 005/2011 не распространяется на упаковку для медицинских приборов, лекарственных средств, фармацевтической продукции, табачных изделий и опасных грузов.

Согласно терминам и определениям, применяемым в Техническом регламенте ТР ТС 005/2011:

— – информация в виде знаков, надписей, пиктограмм, символов, наносимая на упаковку (укупорочные средства) и (или) сопроводительные документы для обеспечения идентификации, информирования потребителей;

— укупорочное средство – изделие, предназначенное для укупоривания упаковки и сохранения ее содержимого;

— упаковка – изделие, которое используется для размещения, защиты, транспортирования, загрузки и разгрузки, доставки и хранения сырья и готовой продукции;

Маркировка упаковки (укупорочных средств)

Согласно пункту статье 6 Технического регламента ТР ТС 005/2011 маркировка должна содержать информацию, необходимую для идентификации материала, из которого изготавливается упаковка (укупорочные средства), а именно — цифровое обозначение и (или) буквенное обозначение (аббревиатуру) материала, из которого изготавливается упаковка (укупорочные средства), в соответствии с приложением 3 к Техническому регламенту ТР ТС 005/2011.

Приложение 3:

Цифровое, буквенное (аббревиатура) обозначение материала, из которого изготавливается упаковка (укупорочные средства):

*Используются только заглавные буквы.

**Маркируются следующим образом: латинская буква С и через дробь – обозначение основного материала в композиции (например, C/ALU).

Согласно статье 6 Технического регламента ТР ТС 005/2011 маркировка также должна содержать:

— пиктограммы и символы в соответствии с приложением 4 к Техническому регламенту ТР ТС 005/2011:

рисунок 1 – упаковка (укупорочные средства), предназначенные для контакта с пищевой продукцией;

рисунок 2 – упаковка (укупорочные средства) для парфюмерно-косметической продукции;

рисунок 3 – упаковка (укупорочные средства), не предназначенные для контакта с пищевой продукцией;

рисунок 4 – возможность утилизации использованной упаковки (укупорочных средств) –петля Мебиуса;

— информацию для потребителей .

Приложение 4

Пиктограммы и символы, наносимые на маркировку упаковки (укупорочных средств):

Рисунок 4 — петля Мебиуса

Если с рисунком 1, 2 и 3 все предельно ясно, то в отношении петли Мебиуса на практике возникает много вопросов о том, кто ее наносит, в каких случаях, какими документами регулируется маркировка петлей Мебиуса и прочие вопросы.

Петля Мебиуса является знаком экологической маркировки. Экологическая маркировка наносится на соответствующую продукцию (в том числе упаковку) для охраны окружающей среды от использованной упаковки. С помощью экологической маркировки идентифицируется материал упаковки и указывается возможность его повторного использования.

Маркировка петлей Мебиуса регулируется международными стандартами ISO 7000, ISO 14020, 14022, а также рядом национальных стандартов, разработанных различными странами в соответствии с указанными международными стандартами.

Согласно международному стандарту ISO 14020 экологическая маркировка разделена на три типа.

Петля Мебиуса относится ко второму типу маркировки.

Маркировка по типу II основана на самодекларации соответствия продукции определенным экологическим нормативам. Она относится к этикеткам изделий и использованию их содержания в маркетинге. В данном случае могут применяться тексты вроде «пригодный для повторного использования», «озононеразрушающий» и прочее. Некоторые из них могут быть экологически значимыми, другие носят чисто информативный характер, а подчас могут быть иллюзорными и даже вводящими в заблуждение потребителей. Использование различных знаков, сопровождаемых какими-то фразами, например «экологически безопасный», во многих случаях является необоснованным и должно рассматриваться лишь как желание производителя сделать свою продукцию более привлекательной для покупателя, то есть повысить ее конкурентоспособность на рынке.

Европейские организации по стандартизации и международная организация по стандартизации определили границы использования подобного рода знаков в качестве деклараций производителей. Они выделили три аспекта, представленные в следующих стандартах:

ISO/DIS 14021 – использование на этикетках или/и в сопроводительных документах терминов «поддается рециркуляции» и т.д.;

ISO/DIS 14022 – «петля Мебиуса» — символ рециркуляции, он указывает на возможность использования данного продукта повторно, стандарт предусматривает возможность приведения ее на этикетках и рекламе.

В стандарте ISO/DIS 14023 рассматривается разнообразие испытательных и проверочных методик, необходимых для подтверждения правомерности заявок.

Насколько мы смогли проанализировать всю найденную нами информацию, применение указанных выше стандартов производителями является добровольным.

Таким образом, покупая у какого-то зарубежного производителя упаковку и поставляя ее на рынок Таможенного союза, данная упаковка может и не иметь маркировки петлей Мебиуса. Заставить производителя наносить данную маркировку по нашему мнению невозможно. Скорее производитель откажется от поставки, чем будет решать проблемы члена Таможенного союза об обязательном наличии на упаковке петли Мебиуса.

На вопрос о том кто имеет право наносить маркировку «петля Мебиуса» один из российских органов по сертификации высказал следующее мнение: «Развитой системы экомаркировки в России нет, существует масса правовых актов, затрагивающих этот вопрос: в области охраны окружающей среды, защиты прав потребителей, по логике только производитель имеет право производить данную маркировку. Право наносить такую маркировку может получить только та компания, которая прошла экспертизу и доказала экологическую безопасность и высокое качество своей продукции по ГОСТ Р ИСО 14020_2000 «Экологическая маркировка и декларация. Основные принципы». Но решение о прохождении экспертизы на присвоение экомаркировки является добровольным» .

В Республике Беларусь вопросы экомаркировки регулируются государственным стандартом СТБ ИСО 14021-2002 «Этикетки и декларации экологические. Самодекларируемые экологические заявления (Экологическая маркировка по типу II)». Однако данный стандарт является добровольным к применению в соответствии со статьей 20 Закона Республики Беларусь «О техническом нормировании и стандартизации».

Таким образом, вопрос с маркировкой упаковки петлей Мебиуса остается для нас открытым. Согласно буквальному толкованию норм Технического регламента ТР ТС 005/2011 маркировка упаковки должна содержать знак экологической маркировки (петля Мебиуса), однако как это объяснить зарубежным производителям, которые не применяют к своей продукции требования ISO 14020, 14022, 7000.

Можно предположить, что петлю Мебиуса наносит импортер упаковки на территорию Таможенного союза. Но каким образом импортер может нанести подобную маркировку, если на это у него нет права. Ответа на этот вопрос у нас нет. Считаем, что подобную маркировку может и должен наносить только сам производитель.

В заключении освещения вопроса нанесения экологической маркировки упомянем разработанные Белорусским государственным институтом метрологии Республики Беларусь в 2013 году «Методические рекомендации по применению технического регламента Таможенного союза ТР ТС 005/2011 «О безопасности упаковки».

То есть, буквальное толкование данного предложения заставляет сделать вывод: если упаковка подлежит переработке – маркировка нужна, если упаковка не подлежит повторной переработке – маркировка не нужна.

Однако Технический регламент ТР ТС 005/2011 не дает возможности так свободно толковать нормы статьи 6 данного регламента, касающиеся маркировки упаковки. Согласно пункту 2 статьи 6 Технического регламента ТР ТС 005/2011 маркировка должна содержать пиктограммы и символы, обозначающие возможность утилизации упаковки. И тут же возникает вопрос, что указывать на упаковке, которая не подлежит повторной переработке. Технический регламент ТР ТС 005/2011 данный вопрос никак не регулирует. В пункте 11.4. статьи 5 Технического регламента ТР ТС 005/2011 лишь указано, что в случае невозможности утилизации упаковки информация об этом должна быть доведена до потребителя путем нанесения соответствующей маркировки. А вот что означает «соответствующей» не совсем понятно.

Что касается места нанесения маркировки, то в соответствии с Техническим регламентом ТР ТС 005/2011 маркировка упаковки (укупорочных средств) –это информация в виде знаков, надписей, пиктограмм, символов, наносимая на упаковку (укупорочные средства) и (или) сопроводительные документы для обеспечения идентификации, информирования потребителей. Таким образом, маркировку можно наносить и на саму упаковку, и на сопроводительную документацию.

Согласно Методическим рекомендациям по применению технического регламента Таможенного союза ТР ТС 005/2011 «О безопасности упаковки» под сопроводительными документами понимаются документы, сопровождающие готовую продукцию – упаковку. Такими документами могут быть бирки, этикетки и т.п., документы, удостоверяющие качество готовой продукции (паспорта качества, сертификаты качества, удостоверения о качестве и т.п.), товарно-транспортные документы (накладные, товарные накладные и т.п.).

Информация для потребителя

Согласно пункту 3 статьи 6 Технического регламента ТР ТС 005/2011 информация об упаковке (укупорочных средствах) должна быть приведена в сопроводительных документах и содержать:

— наименование упаковки (укупорочных средств)

Пояснение: маркировка должна содержать словесное обозначение упаковки, присвоенное изготовителем, например: «Бутылка из полиэтилентерефталата»; «Канистра полиэтиленовая»;

— информацию о назначении упаковки (укупорочных средств)

Пояснение: информацию о назначении упаковки (укупорочных средств) указывают словами или определенным обозначением, например: «для упаковки непищевых продуктов»; «для упаковки пищевой продукции»; «для упаковки парфюмерно-косметической продукции»; «для упаковки продукции бытовой химии» и прочее. Если упаковка предназначена для однократного применения, то в сопроводительных документах должна присутствовать надпись «Разовая»;

Условия хранения, транспортирования, возможность утилизации

Пояснение: согласно Методическим рекомендациям по применению технического регламента Таможенного союза ТР ТС 005/2011 «О безопасности упаковки» условия хранения, транспортирования и утилизации необходимо указывать для упаковки (укупорочных средств), если нужно выполнять определенные требования при хранении, транспортировании, утилизации. Опять видим, что БелГИМ по-своему, довольно свободно толкует императивные, как мы считаем, нормы Технического регламента ТР ТС 005/2011. Пример указания условий хранения, транспортирования и утилизации упаковки из бумаги и картона: «упаковку (укупорочные средства) из картона и бумаги необходимо транспортировать в чистых, сухих, крытых транспортных средствах, хранить в закрытых помещениях, защищенных от атмосферных осадков, почвенной влаги, повышенной температуры, источников тепла;

— способ обработки (для многооборотной упаковки)

Пояснение: для упаковки, предназначенной для многократного использования, в сопроводительных документах указываются способы ее очистки для подготовки к повторному использованию. Например, для полимерной упаковки, предназначенной для пищевой продукции: «ящики должны подвергаться санитарной обработке по мере их загрязнения в соответствии с нормами и правилами, принятыми для предприятий пищевой промышленности»;

— наименование и местонахождение изготовителя (производителя), информацию для связи с ним;

— наименование и местонахождение уполномоченного изготовителем лица, импортера, информацию для связи с ним (при их наличии);

— дату изготовления (месяц, год);

— срок хранения (если установлен изготовителем (производителем).

В соответствии с нормами Технического регламента ТР ТС 005/2011 информация должна быть изложена на русском языке и на государственном(ых) языке(ах) государства – члена Таможенного союза при наличии соответствующих требований в законодательстве(ах) государства(в) – члена(ов) Таможенного союза.

Маркировка единым знаком обращения

Согласно статье 8 Технического регламента ТР ТС 005/2011 упаковка (укупорочные средства), соответствующая требованиям данного технического регламента и прошедшая процедуру подтверждения соответствия согласно статье 7 Технического регламента ТР ТС 005/2011, должна иметь маркировку единым знаком обращения продукции на рынке государств – членов Таможенного союза, который проставляется в сопроводительной документации.

Маркировка единым знаком обращения продукции на рынке государств – членов Таможенного союза осуществляется изготовителем, уполномоченным изготовителем лицом, импортером перед размещением продукции на рынке.

Под обращением на рынке понимается – процессы перехода упаковки (укупорочных средств) от изготовителя к потребителю (пользователю), которые проходит упаковка (укупорочные средства) после завершения ее изготовления

Согласно пункту 3 статьи 8 Технического регламента ТР ТС 005/2011 упаковка (укупорочные средства) маркируется единым знаком обращения продукции на рынке государств – членов Таможенного союза при ее соответствии требованиям данного технического регламента, а также других технических регламентов Таможенного союза, действие которых на нее распространяется.

Единый знак обращения продукции на рынке государств – членов Таможенного союза

Изображение единого знака обращения продукции ЕАС представляет собой сочетание трех стилизованных букв «Е», «А» и «С», графически исполненных с применением прямых углов, имеет одинаковые высоту и ширину, составляет точные пропорции квадрата на светлом или на контрастном фоне.

ЕАС расшифровывается как Евразийское соответствие (Eurasian Conformity).

Единый знак обращения свидетельствует о том, что продукция, маркированная им, прошла все установленные в технических регламентах Таможенного союза процедуры оценки (подтверждения) соответствия и соответствует требованиям всех распространяющихся на данную продукцию технических регламентов Таможенного союза.

Маркировка единым знаком обращения осуществляется перед выпуском продукции в обращение на рынок государств – членов Таможенного союза.

Размеры единого знака обращения определяет изготовитель, уполномоченное изготовителем лицо, импортер (поставщик), получивший право на его применение.

Базовый размер должен быть не менее 5 мм.

Размеры единого знака обращения должны гарантировать четкость его элементов и их различимость невооруженным глазом на общем цветном фоне объекта.

Единый знак обращения наносится на каждую единицу продукции, упаковку или сопроводительную документацию.

Изображение единого знака обращения продукции на рынке Сторон должно быть одноцветным и контрастировать с цветом поверхности, на которую оно нанесено.

Место нанесения единого знака обращения на продукцию, тару (упаковку) и документацию устанавливается в техническом регламенте Таможенного союза.

Не допускается нанесение маркировки, знаков и надписей, способных ввести в заблуждение потребителей и заинтересованных лиц относительно значения и изображения единого знака обращения (EAC).

В случае если на продукцию наносятся иные знаки соответствия, в том числе знаки соответствия добровольных систем сертификации продукции, то они не должны ухудшать видимость, четкость и читаемость единого знака обращения.

Изображение единого знака обращения

Мы обратили внимание на то, что в нашем блоге достаточное количество вопросов посвящено теме маркировки упаковки в части указания сведений о возможности утилизации. В техническом регламенте Таможенного союза «О безопасности упаковки» для этих целей используется петля Мебиуса. При этом в самом документе не приводится подробных указаний о том, что собой представляет такой символ. Именно поэтому мы решили немного подробнее познакомиться с петлей Мебиуса.

Для понимания сути петли Мебиуса обратимся за толкованием к мировой практике.

Согласно международным нормам, символ петли (ленты) Мебиуса используется только в случаях подтверждения соответствия экологическим требованиям. Такой знак относится к экологической маркировке. Знак может применяться только в качестве информирования о том, что материал (или его часть) продукции является повторно переработанным или, наоборот, применяемые материалы могут быть вторично использованы после утилизации. Нанесение петли Мебиуса без соответствующих доказательств по международным нормам недопустимо.

Для справки: петля Мебиуса относится к символам экологической маркировки по типу II. Этот тип не требует получения отдельных документов о соответствии заданным нормам безопасности, ответственность за соблюдение требований ложится на самого производителя.

Общепринятым изображением петли Мебиуса является «широкий» вариант символа, который регламентирован формой к знаку № 1135 ИСО 7000. Именно такое исполнение применяется для информирования о переработки продукции.

Также символическое изображение петли Мебиуса получило распространение и применяется для обозначения вида полимера. При этом в петле Мебиуса проставляется цифровое и буквенное обозначение пластика, которого насчитывается шесть основных разновидностей:

Возможно, в будущем узкие стрелки в виде петли Мебиуса при маркировке полимерных материалов могут быть заменены равносторонним треугольником. С такой инициативой выступил Международный комитет по полимерам американского общества по испытанию материалов (ASTM). За основу предложения принят тот факт, что использование стрелок в виде ленты Мебиуса применяется, прежде всего, в контексте вторичной переработки, и ставит на второй план основную цель данной системы маркировки - отображение состава продукции.

Остановимся немного подробнее на самих требованиях к маркировке петлей Мебиуса: обратимся к тексту российского стандарта ГОСТ Р ИСО 14021-2000 «Этикетки и декларации экологические. Самодекларируемые экологические заявления (Экологическая маркировка по типу II)».

В подпункте 5.10.1 о специальных знаках приведены основные положения о петле Мебиуса. Исходя из текста стандарта, следует, что такой символ должен быть использован только для заявлений о рециклированном или рециклируемом содержимом.

Для справки: в случае рециклированного содержания речь идет о доле уже переработанного материала в продукции; рециклируемое содержание говорит о возможности дальнейшей переработки. В первом случае обязательно указывается массовая доля материала, который был переработан. Для рециклируемого содержимого петля Мебиуса наносится без дополнительных цифровых изображений.

В заключении хочется отметить практический опыт нанесения петли Мебиуса: в российской системе у производителей/продавцов нет единого подхода к маркировке знаком об утилизации. В обращение поступают товары с различными интерпретациями петли Мебиуса. Такое разнообразие связано с тем, что в нашем законодательстве нет единого документа, в котором были бы четко прописаны правила применения петли Мебиуса.

Вот он - автор удивительной ленты Мебиуса!
Немецкий математик и астроном-теоретик Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868) - ученик великого Гаусса, известный геометр, профессор Лейпцигского университета, директор обсерватории. Долгие годы преподавания, долгие годы работы - обычная жизнь профессора.

И вот надо же, это случилось под конец жизни! Пришла удивительная идея … это был самое значительное событие в его жизни! К сожалению, он так и не успел оценить значимость своего изобретения. Статья о знаменитой ленте Мебиуса была опубликована посмертно.

Как же называют ленту Мебиуса (иначе лист Мебиуса или петлю Мебиуса) математики?

На языке математики - это топологический объект , простейшая односторонняя поверхность с краем в обычном трёхмерном Евклидовом пространстве, где можно попасть из одной точки этой поверхности в любую другую, не пересекая края.
Достаточно сложное определение!

Поэтому удобнее просто рассмотреть ленту Мебиуса поближе. Берем бумажную полоску, перекручиваем полоску в пол-оборота поперек (на 180 градусов) и склеиваем концы.

В другой раз «мама бы по головке за такую работу не погладила»! Но, на этот раз вы правы! Она должна быть перекрученным кольцом.

Ставим в каком-нибудь месте на полоске точку фломастером. А теперь прочерчиваем вдоль всей нашей ленты линию, пока вам не встретится вновь ваша точка. Вам нигде не пришлось переходить через край - это и называется односторонней поверхностью.

Посмотрите, как интересно проходит прочерченная вами линия: она то внутри кольца, то снаружи! А теперь измерьте длину этой линии - от точки до точки.
Удивляетесь?
Она оказывается в два раза длиннее первоначальной полоски бумаги!

Так и должно быть, ведь у вас в руках лента Мебиуса! А у ленты Мебиуса есть только одна сторона, и мы опять скажем - это односторонняя поверхность с краем.

А если по этой черте заставить ползти, не сворачивая, муравья, то вы получите копию картины художника Мориса Эшера.
Бедный муравей на бесконечной дороге

А можно сделать две немного разные ленты Мебиуса: у одной перекручивать перед склейкой полоску по часовой стрелке, а у другой - против часовой стрелки. Так различаются правая и левая ленты Мебиуса.

А теперь интересные сюрпризы с лентой Мебиуса:

1. Разрежьте ленту Мебиусавкруговую по центральной линии. Не бойтесь, она не развалится на две части! Лента развернется в длинную замкнутую ленту, закрученную вдвое больше, чем первоначальная. Почему лента Мебиуса при таком разрезе не распадается на отдельные части?
Разрез не касался края ленты, поэтому после разреза край (а значит и вся полоска бумаги) останется целым куском.

2. Полученную после первого опыта ленту Мебиуса (закрученную вдвое больше, чем первоначальная, т.е. на 360 градусов) вновь разрежьте по ее центральной линии.
Что получится?
У вас в руках окажутся теперь две одинаковые, но сцепленные между собой ленты Мебиуса.

3. Сделайте новую ленту Мебиуса, но перед склейкой поверните ее не один раз, а три раза (не на 180 градусов, а на 540). Затем разрежьте ее вдоль центральной линии.

Что получилось?
У вас должна получиться замкнутая лента, завитая в узел трилистника , т.е. в простой узел с тремя самопересечениями.

4. Если вы сделаете ленту Мебиуса с еще большим числом полуоборотов перед склейкой, то получатся неожиданные и удивительные фигуры, называемые парадромными кольцами .

5. Если разрезать ленту Мебиуса, не посередине, а отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получатся две сцепленные ленты, одна — более короткая лента Мебиуса, и другая — длинная лента Мебиуса с двумя полуоборотами.

Посмотрите, как это можно сделать на практике:

Близкой к ленте Мебиуса односторонней поверхностью является бутылка Клейна.
Интересно, что бутылка Клейна может быть получена путём склеивания двух лент Мебиуса по краям. Однако, в обычном трёхмерном евклидовом пространстве сделать это, не создавая самопересечения, невозможно.

Есть еще один интересный объект, связанный с лентой Мебиуса. Это резистор Мебиуса.

В истории нередко бывают случаи, когда одна идея приходит в головы одновременно нескольким изобретателям. Так случилось и с лентой Мебиуса. В том же 1858 году идея ленты пришла и к другому ученому - Иоганну Листингу . Он дал название науке, изучающей непрерывность, — топология . А первенство в открытии топологического объекта - ленты досталось Августу Мебиусу.

Мы незаметно встречаем ленту Мебиуса в разных устройствах: это и красящие ленты в матричных принтерах,и ременные передачи, шлифовальные устройства, ленточные конвееры и многие другие. В этом случае срок службы изделия увеличивается, т.к. уменьшается изнашиваемость. А в системах непрерывной записи применение ленты Мебиуса позволяет вдвое увеличить время записи на одну пленку.

Таинственная лента Мебиуса всегда будоражила умы писателей, художников и скульпторов.
Рисунок ленты Мебиуса используется в графике.Вспомните, например, эмблему знаменитой серии научно-популярных книг «Библиотечка „Квант“» или международный символ переработки

Приобретая разнообразные товары или продукты питания в магазине, меньше всего покупатель обращает свое внимание на упаковку. Главное для него это содержимое упаковки. Ответить на вопрос из чего изготовлена бутылка для моющего средства или шампуня, какой материал используют для производства пакета, смогут единицы. Но качественная упаковка – это залог безопасности и того, что здоровью не будет нанесен вред! Условные обозначения на упаковочном материале позволяют узнать, во что упаковывают и как следует хранить пищевые продукты и другую продукцию.
В странах Евросоюза (ЕС) обязательная маркировка товаров, которые импортируются в другие страны, закреплена сводом законов. Соглашение о торговле и сотрудничестве между ЕЭС и СССР было подписано 25 июня 1988 году. 1 декабря 1997 года между Российской Федерацией и ЕС в силу вступило двустороннее соглашение.
Самые распространенные маркировки, цифровые и условные обозначения представлены ниже. Эта информация позволит Вам не совершить ошибку при выборе продукции.

Маркировка представляет собой цифры или буквенные обозначения позволяющие установить тип и состав материала. Обозначения, которые наносятся на упаковку, помогают легче отсортировать и утилизировать ее после использования.

Треугольник с тремя стрелками → СОЗДАНИЕ → ПРИМЕНЕНИЕ → УТИЛИЗАЦИЯ.
Это обозначение дает понять, что упаковка может применяться для вторичной переработки. Использование данного знака – это основа, в которой указывается материал изготовления продукции. Внутрь знака вписывается соответствующая цифра, которая обозначает тот или иной материал. При обозначении пластика может использоваться буквенный код.

Цифровые и буквенные обозначения на пластмассе.

Пластик цифры от 1 до 19
Картон и бумага от 20 до 39
Металл от 40 до 49
Древесина от 50 до 59
Ткани и текстиль от 60 до 69
Стекло от 70 до 79

1 - ПЭТ (PET) полиэтилентерефталат
- 2 - ПВД (HDPE) полиэтилен высокого давления
- 3 - ПВХ (PVC) поливинилхлорид
- 4 - ПНД (LDPE) полиэтилен низкого давления
- 5 - ПП (PP) полипропилен
- 6 - ПС (PS) полистирол
- 7 - OTHER другие полимеры, которые вторично не перерабатываются

*Петля Мебиуса*. Представляет собой треугольник, который обозначает, что упаковка была частично или полностью изготовлена из переработанного материала. Иногда производитель может указать соотношение используемого вторичного сырья в изготовленной продукции в процентном выражении.

*Бокал и Вилка*. В представленном виде говорит о том, что упаковка или посуда может использоваться для продуктов питания, в том числе для длительного хранения.
*Бокал и Вилка* перечеркнуты*. В этом случае упаковка не предназначена для использования и тем более хранения продуктов питания.

Знак соответствия системы обязательной сертификации.

ЭКОмаркировка.