Петля Мёбиуса на упаковке, должна ли быть. Лента Мебиуса и ее сюрпризы. Научные игрушки

Давайте поэкспериментируем: вырежем из бумаги полоску, склеим концы ленты, но не так, как обычно, а с поворотом на 180 градусов. У нас получилась лента Мёбиуса.

Немецкий астроном и математик Август Фердинанд Мёбиус взял однажды бумажную ленту, повернул один её конец на пол-оборота (то есть на 180 градусов), а потом склеил его с другим концом. То ли от скуки он это сделал, то ли ради научного интереса - теперь уже неизвестно. Зато доподлинно известно, что именно так и появилась ещё в прошлом веке знаменитая лента Мёбиуса.

Свойства ленты Мёбиуса

Чем же она знаменита? А тем, что поверхность ленты Мёбиуса имеет только одну сторону. Это легко проверить. Возьмите карандаш и начните закрашивать ленту в каком-нибудь направлении. Вскоре вы вернётесь в то место, откуда начали. А теперь поглядите внимательно: закрашенной оказалась вся лента целиком! А ведь вы её не переворачивали, чтобы закрасить с другой стороны. Да и не смогли перевернуть, даже если бы очень захотели. Потому как поверхность ленты Мёбиуса - односторонняя . Такое вот у нее любопытное свойство наблюдается.

Поработаем ножницами ещё раз: проткнём эту ленту и аккуратно разрежем её вдоль - точно посередине. «Ну вот, - подумаете вы, - сейчас получатся два отдельных кольца…».

Но что это? Вместо двух колец, получается одно! Причём оно больше и тоньше первоначального, и перекручено дважды. «Такого не бывает», - скажете вы. Бывает.

Как Вы думаете, что станет с этой фигурой, если её снова разрезать? Может быть, снова выйдет одна целая, но перекрученная полоска бумаги? Нет. На этот раз получатся уже два сцепленных кольца.

Вот такие интересные метаморфозы таит в себе лента Мебиуса. Вы можете показать друзьям эти явления, выдавая их за фокусы, тогда как на самом деле вы просто продемонстрируете им математические законы.

Простая полоска бумаги, но перекрученная всего лишь раз и склеенная затем в кольцо, сразу же превращается в загадочную ленту Мёбиуса и приобретает удивительные свойства. Такие свойства поверхностей и пространств изучает специальный раздел математики - топология .
Наука эта настолько сложная, что ее в школе не проходят. Только в институтах (и то не во всех!). Но кто знает, вдруг вы станете со временем знаменитым топологом и совершите не одно замечательное открытие. И быть может, какую-нибудь замысловатую поверхность назовут вашим именем!

Лента Мёбиуса в архитектуре

А где в реальной жизни можно увидеть ленту Мёбиуса? Многие архитекторы в своих проектах пытаются использовать загадочную ленту. Так бельгийский архитектор Винсент Каллебо для парка в Тайване разработал новое здание, которое напоминает ленту Мебиуса.

Сооружение имеет форму ласточкиного гнезда и начинается с треугольника, а затем закручивается в эллипс. Внутри строения можно полюбоваться растениями, предметами искусства или просто совершить прогулку.

Главной особенностью ленты Мебиуса является то, что у нее всего одна сторона. Это чудесное свойство послужило поводом для сюжетов множества фантастических рассказов. Один из них описывал случай, произошедший в Нью-Йоркском метро, где во времени целый поезд, который отправился в путь, замкнутый в ленту Мебиуса. В рассказе другого писателя Артура Кларка «Стена Мрака» главный герой совершает путешествие по планете, которая изогнута в виде ленты Мебиуса.

Помимо фантастических рассказов, лента Мебиуса встречается в различных направлениях науки и искусства. Этот вдохновлял художников и скульпторов на создание удивительных творений. Одним из художников, особенно любивших его и посвятивших этому математическому объекту несколько литографий, был Эшер. На одной из них изображены муравьи, ползающие по поверхности ленты Мебиуса.

Лента Мебиуса применяется во многих изобретениях, появившихся в результате тщательного изучения свойств односторонней поверхности. Ее форму повторяют абразивные ремни для заточки инструмента, ременная передача, красящая лента в печатающих устройствах.

Магнитофонная лента, которая расположена в кассете как лента Мебиуса, будет проигрываться в 2 раза дольше. Несколько десятилетий назад необычной нашли новое – она превратилась в удивительную пружину. Как известно, обычная взведенная пружина всегда срабатывает в противоположном направлении. Использование открытия Мебиуса позволило создать пружину, не меняющую направления срабатывания. Подобный механизм находит свое применение и в устройстве стабилизатора штурвала рулевого привода, обеспечивая возврат в исходное положение рулевого колеса. Это важно в случае, когда отсутствует обратная связь между управляемыми элементами и рулем.

Форма ленты Мебиуса использовалась и в устройстве ленточного конвейера. Это позволяло работать ему намного дольше, так как в этом случае вся поверхность ленты изнашивалась равномерно.

Существует гипотеза о том, что спираль ДНК также имеет фрагмент ленты Мебиуса, в связи с чем генетический код сложен для восприятия и расшифровки. Кроме того, подобная структура логично объясняет причину биологической – замыкающаяся сама на себя спираль приводит к самоуничтожению.

Ученые-физики утверждают, что в основе всех оптических законов лежит принцип ленты Мебиуса. К примеру, отражение в зеркале является своеобразным переносом во времени, так как человек видит своего зеркального двойника перед собой. Математики сравнивают ленту Мебиуса со знаком бесконечности.

Философы и астрономы, историки и психологи – все они применяют в своих гипотезах небезызвестную ленту Мебиуса. Например, Альберт Эйнштейн считал, что вселенная замкнута в виде кольца, подобно ленте Мебиуса, а философами строятся целые теории, основанные на удивительных свойствах этого математического объекта.

Лента Мебиуса - простая, но удивительная штука. Сделать ее можно за пару секунд, а сюрпризов, закономерностей и свойств у этого явления - масса. Чтобы это было понятнее на практике, возьмите обычную полоску бумаги, клей, соедините ее концы. Но обязательно так, чтобы один конец оказался перевернут относительно другого на пол-оборота. Вот и готова знаменитая лента Мебиуса.

О получившейся загадочной поверхности можно говорить бесконечно. Задайте себе вопрос о том, сколько поверхностей у бумажного кольца. Две? А вот и нет - одна. Проверить это очень просто. Возьмите фломастер или карандаш и попробуйте закрасить одну из сторон ленты, не отрываясь и не переходя на другую сторону. Получилось? А где же незакрашенная сторона? То-то и оно…

Название ленте дал ее изобретатель: Август Фердинанд Мебиус, профессор университета в Лейпциге. Он посвятил научной работе свою долгую и плодотворную жизнь (а это 78 лет), а сохранял он ясность ума до самого ухода. В свои 75 лет профессор описал уникальные свойства односторонней поверхности с кажущейся двуслойностью. С тех пор лучшие умы геометрии, физики и даже духовности исследовали этот объект вдоль и поперек.

Вы самостоятельно можете провести несколько экспериментов, взяв в руки ленту Мебиуса. Попробуйте разрезать ее вдоль, проведя предварительно среднюю линию по всей поверхности. Как вы думаете, что получится? Два кольца меньшей ширины? Снова неверно - одно! Вдвое длиннее предыдущего, но перекрученное уже дважды. Вот у него-то как раз уже будут две поверхности, а не одна, как в первом случае. Такую завитушку называют Афганской лентой, она тоже широко известна исследователям. Кстати, в духовности этот эффект называют символом дуальности и трактуют иллюзорным восприятием единого.

А если снова провести продольную линию, но не посередине, а ближе к краю на треть ширины ленты? Разрежьте полученное кольцо, и у вас в руках их окажется уже два: лента Мебиуса и Афганская лента, причем непостижимым образом они будут сцеплены друг с другом.

Но это далеко не все сюрпризы. Попробуйте при склеивании ленты в кольцо взять не одну, а две бумажные полоски. А потом три или даже четыре. Гарантирую: результат вас удивит еще больше!

Любопытный опыт можно поставить и гипотетически. Взяв двойную ленту Мебиуса (то есть склеенную из двух полосок) и просунув между ними палец (карандаш, деревянную палочку - что угодно), мы сможем водить им между лентами бесконечно, доказав тем самым, что фигура состоит из двух отдельных частей. А теперь представьте себе, что между этими лентами ползает муха. Нижняя полоска для нее будет «полом», верхняя - «потолком», и так до бесконечности.

Но на деле все совсем не так просто, как кажется. Ведь если поставить метку начала путешествия мухи «на полу», то когда насекомое сделает круг, эта самая метка окажется уже «на потолке». И чтобы снова перейти «на пол», нужно будет совершить еще один круг.

Представьте, что муха ползет по улице. Справа от нее находятся дома под четными номерами, а слева, соответственно, под нечетными. Совершая прогулку, в какой-то момент наша путешественница удивленно заметит, что нечетные номера идут уже справа, а четные - слева! Страшно представить такую ситуацию на наших реальных дорогах с правосторонним движением, ведь скоро придется столкнуться с другими прогуливающимися «лоб-в-лоб». Вот такая она - лента Мебиуса…

Применение этой и других закономерностей нашлось не только в гипотетической, но и в реальной жизни. Например, на основе ленты созданы ремни в печатных устройствах, автоматическая передача, абразивное кольцо в затачивающих механизмах и многое другое, о чем вы даже не подозреваете. Поистине, лента Мебиуса - загадка, которую можно изучать до бесконечности!

ПЕТЛЯ МЕБИУСА

ПЕТЛЯ МЕБИУСА (лента Мебиуса), модель или фигура, которую можно получить с помощью поворота длинной полоски бумаги на пол-оборота, затем соединив ее концы вместе. Представляет большой интерес в топологии, будучи односторонней поверхностью (линия, нарисованная вдоль полоски бумаги, появится на обеих сторонах, возвращаясь в исходную точку и замыкаясь). Была изобретена Августом Фердинандом Мебиусом (1790-1868).

Петля Мебиуса. Август Фердинанд Мебиус дал свое имя полоске бумаги (или другого гибкого материала), повернутой на 1800 и соединенной. Соедините красный с желтым и синий с зеленым, и в результате получится топологическая фигура только с одной поверхностью и одним краем.

Петля Мебиуса. Авгусг Фердинанд Мебиус дал свое имя полоске бумаги (или другого гибкого материала), повернутой на 1800 и соединенной. Соеди ните красный с желтым и синий с зеленым, и в результате по лучится топологическая фи!ур;| только с одной поверхностью и одним краем

Научно-технический энциклопедический словарь .

Смотреть что такое "ПЕТЛЯ МЕБИУСА" в других словарях:

Смысл и тело - (тело смысла) одна из ключевых проблем нового сдвига гуманитарной парадигмы. Развенчание логоцентризма в культуре постмодерна фактически оказалось последней ступенью развоплощения смысла, обернулось логомахией, и грамматоцентризмом, утратой… … Проективный философский словарь

Лента Мёбиуса Лист Мёбиуса (лента Мёбиуса, петля Мёбиуса) топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство R³. Попасть из одной … Википедия

Лист Мёбиуса (лента Мёбиуса, петля Мёбиуса) топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, однос … Википедия

переплетение - ▲ сцепление извилистый, фигура переплетение пространственное сцепление извилистых фигур. переплести, сь. плетение. плести. плетеный. плетельный. сплетение. сплести, сь. заплетать. расплести, сь. оплести. спутать, ся (спутать пряжу). запутать,… … Идеографический словарь русского языка

Книги

• Петля Мебиуса , Илья Новак. От издателя:Петля времени может раз за разом отправлять тебя в прошлое, делая свидетелем собственной смерти. Поток космических лучей может приводить к сбоям в работе мозгового софта, порождая…

Приобретая разнообразные товары или продукты питания в магазине, меньше всего покупатель обращает свое внимание на упаковку. Главное для него это содержимое упаковки. Ответить на вопрос из чего изготовлена бутылка для моющего средства или шампуня, какой материал используют для производства пакета, смогут единицы. Но качественная упаковка – это залог безопасности и того, что здоровью не будет нанесен вред! Условные обозначения на упаковочном материале позволяют узнать, во что упаковывают и как следует хранить пищевые продукты и другую продукцию.
В странах Евросоюза (ЕС) обязательная маркировка товаров, которые импортируются в другие страны, закреплена сводом законов. Соглашение о торговле и сотрудничестве между ЕЭС и СССР было подписано 25 июня 1988 году. 1 декабря 1997 года между Российской Федерацией и ЕС в силу вступило двустороннее соглашение.
Самые распространенные маркировки, цифровые и условные обозначения представлены ниже. Эта информация позволит Вам не совершить ошибку при выборе продукции.

Маркировка представляет собой цифры или буквенные обозначения позволяющие установить тип и состав материала. Обозначения, которые наносятся на упаковку, помогают легче отсортировать и утилизировать ее после использования.

Треугольник с тремя стрелками → СОЗДАНИЕ → ПРИМЕНЕНИЕ → УТИЛИЗАЦИЯ.
Это обозначение дает понять, что упаковка может применяться для вторичной переработки. Использование данного знака – это основа, в которой указывается материал изготовления продукции. Внутрь знака вписывается соответствующая цифра, которая обозначает тот или иной материал. При обозначении пластика может использоваться буквенный код.

Цифровые и буквенные обозначения на пластмассе.

Пластик цифры от 1 до 19
Картон и бумага от 20 до 39
Металл от 40 до 49
Древесина от 50 до 59
Ткани и текстиль от 60 до 69
Стекло от 70 до 79

1 - ПЭТ (PET) полиэтилентерефталат
- 2 - ПВД (HDPE) полиэтилен высокого давления
- 3 - ПВХ (PVC) поливинилхлорид
- 4 - ПНД (LDPE) полиэтилен низкого давления
- 5 - ПП (PP) полипропилен
- 6 - ПС (PS) полистирол
- 7 - OTHER другие полимеры, которые вторично не перерабатываются

*Петля Мебиуса*. Представляет собой треугольник, который обозначает, что упаковка была частично или полностью изготовлена из переработанного материала. Иногда производитель может указать соотношение используемого вторичного сырья в изготовленной продукции в процентном выражении.

*Бокал и Вилка*. В представленном виде говорит о том, что упаковка или посуда может использоваться для продуктов питания, в том числе для длительного хранения.
*Бокал и Вилка* перечеркнуты*. В этом случае упаковка не предназначена для использования и тем более хранения продуктов питания.

Знак соответствия системы обязательной сертификации.

ЭКОмаркировка.