Образовательный портал. Образование / Среднее образование и школа / Нахождение боковой стороны равнобедренного треугольника. Решение задач о равнобедренной трапеции

Нахождение боковой стороны равнобедренного треугольника. Решение задач о равнобедренной трапеции

26.05.2019

Вот крик о помощи, в котором просят помочь найти сторону равнобедренного треугольника:

Помогите, пожалуйста! Я не понимаю геометрию((У меня задача по типу вот этой, только числа другие. Мне бы сам ход решения.

ЗАДАЧА: Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 25.

«Иерконян» иллюстрирует применение метода. Разрабатывая свой метод, она обсуждала другие работы. В начале десятилетия несколько ученых стали думать независимо друг от друга об использовании метода оригами - традиционного японского образного складного искусства - мотивов.

Плоские производные производятся с использованием стандартных методов фотолитографии, и образуются трехмерные производные, что означает, что большая часть оборудования может быть оснащена трехмерной стружкой, а иногда и микропроцессорами и нанороботами для производства. Основным преимуществом традиционных операций фотолитографии является покрытие из оксида кремния и кремний-чувствительное покрытие резистивным слоем. Пучок ультрафиолетового излучения через фотобумагу попадает в фоторезист и показывает картину.

Помочь мне не трудно, но есть одна проблема: я понятия не имею о школьной программе и не представляю, что можно использовать при решении задачи, а что нельзя. Если просто брать математику и использовать её для решения, то задача решается довольно просто.

Начинаем рассуждать. У нас есть площадь равнобедренного треугольника и угол при его вершине. Нужно найти длину боковой стороны. Можно использовать теорему Пифагора, тригонометрические функции и всё то, чему вас учили до этого момента. Используя разные трюки с подстановками, можно в конце концов найти решение этой задачи. Я поступлю гораздо проще.

Однако на кремниевых пластинах можно образовать сплошную, но существуют, по существу, двумерные капли. К счастью, метод фотолитографии говорит исследователям, как сместить производство, чтобы чипы могли образовывать трехмерные производные. В начале десятилетия Крис Писер, ученый из Калифорнийского университета, Беркли и его коллеги, используя кремниевую микросхему для создания слайда микроскопа, использовал метод фотолитографии. Работа была увенчана. Пеэтер нашел способ сформировать шарнир микроскопа и шип.

Благодаря такой гибкой технологии производства вы можете создавать более сложные трехмерные структуры. Жесткий ученик Эллиот Хуэй, наше желание иногда нарушать границы мира. Одну часть кремния, а также лист бумаги можно складывать только достаточно точно, поэтому производные не могут быть такими же желательными. Бончева пытается получить еще одну ногу перед более гибкими трехмерными блоками. Бончева не работает с кремнием: она создает свои пузырьковые блоки с медью; Каждый из них складывается или сверкает фольгой.

Для определения существует много разных формул. Вот к ним-то я и предлагаю присмотреться внимательнее.

Все эти формулы есть в Википедии, можно их отыскать и в разных математических справочниках. Шестая формула нам подходит как нельзя кстати. Здесь площадь треугольника определяется по боковой стороне и углам. Зная площадь треугольника, можно легко найти сторону. Осталось только с углами разобраться. Углы в основании равнобедренного треугольника равны. На картинке запишем те условия, которые превращают обычный треугольник в равнобедренный.

Как видите, нам даже нет необходимости искать углы в основании равнобедренного треугольника - синусы этих углов равны и сокращаются в дроби. Угол в вершине равен 30 градусов, синус этого угла равен одной второй. Теперь легко можно решить задачу. Выражаем квадрат стороны через площадь и синус угла в вершине, извлекаем квадратный корень и получаем сторону размером в 10 единиц.

Бончева была втянута вручную в каждый из блоков, и, согласно ее убеждениям, их можно производить серийно, потому что их технология производства уже существует. Она больше заинтересована в демонстрации принципа возможности для себя создавать более крупные объекты.

Она использует палочки, чтобы соответствовать ее блюдам. Возьмем лист меди, и в середине нашего времени мы положим паяльник в центр. Когда диаграммы обернуты, припой будет рушиться и позволить лепесткам прилипать. Жидкий припой опирается на лист меди и поверхность растягивающего клапана с обеих сторон. Для этой цели гибкий шарнир, называемый механической пробкой, прикреплен к одной из складных кремниевых пластин, параллельных линии изгиба. Когда другая половина основного шарнира начинает подниматься, свободный конец удерживающего устройства скользит, пока он не зафиксирует точную ногу.

Это взрослое решение. Все взрослые пользуются справочниками, не вдаваясь в подробности. Для инквизиторов от математики такое решение может показаться богохульством. Специально для инквизиторов мы сейчас выведем формулу площади равнобедренного треугольника через боковую сторону и синус угла в вершине. Как и предыдущее решение, это будет пример того, как нужно пользоваться математикой.

Это фиксирует точный угол между двумя сторонами кремниевой платы. Существует несколько компонентов, которые вы создаете. Такие компоненты используются в цифровой технологии. Генератор представляет собой схему, которая генерирует колокола верхнего и нижнего уровня. Синхронизирующий генератор и регистр объема промывки действуют как процессор.

Когда генератор генерирует дополнительный бит, реестр памяти будет перемещаться в левую часть памяти, когда он используется. В результате получается, что его можно легко достичь без использования фотолитографии, и, возможно, это не портит его. Форменные блины кажутся похожими на кирпичные кирпичи мауитла, усеченные как треугольники кусочков торта.

Стоп! Я обещал писать в режиме реального времени. Так вот, всё, что написано до сих пор, писалось в ночь с пятницы на субботу. Сейчас утро воскресенья. Почему я сразу всё не написал? Ну, во-первых, у меня проблемы с картинками тригонометрических формул - программа, в которой я их писал, начала глючить и не переключается на английский язык. Во-вторых, я, наверное, чувствовал, что у этой задачи есть очень простое, детское, решение. Сегодня утром до меня дошло.

Ларри и светоизлучающие диоды подключаются во время формирования устройства, когда дело доходит до того, что бархатное ожерелье выливается на соединительный кабель. Бончева трясет их в грубой воде. С высоты личинок они исчезли. Когда разные призмы долей встречаются друг с другом, они сливаются. Образуется твердая цепь, образующая цепочку.

Бончева демонстрирует работу своего устройства. Так, в общем, такой план является плодотворным. К сожалению, блокировка флеша на кабеле - непростая задача. Бончева мечтает перейти от большого миллиметра к микроскопическому. Поэтому она отклонила провод и теперь экспериментирует с различными формами тепла в компонентах. Призмы изменили миллиметровый размер ромбидов, которые выглядят как деформированные кубики; Верхняя и нижняя поверхности - это бриллианты, электронные схемы формируются с помощью фотолитографии, а три паяные лопасти располагаются на параллельных поверхностях и образуют равносторонний треугольный верх.

Почему-то все самые интересные решения ко мне приходят по утрам. Может, я ночью с инопланетянами общаюсь? Может, это они за меня задачки решают? Есть там у них какой-то канал, типа Ютуба, под названием "Из жизни идиотов". Когда им становится грустно, они включают этот канал и начинают ухохатываться над нашими математиками с их идиотскими определениями и не менее грамотными решениями. Потом появляюсь я со своим; "Не могу решить задачу...". Они долго смеются и один говорит другому: "Покажи этому дурачку картинку, пусть исчезнет с экрана". Формулы можно записывать разными загогулинами и вкладывать в эти загогулины разный смысл. А вот геометрия на всю вселенную одна и у инопланетян равнобедренный треугольник выглядит точно так же, как и у нас. Именно поэтому инопланетяне понимают, что делают наши математики и им становится очень смешно. Мы ведь тоже смеемся, наблюдая за некоторыми проделками животных.

Как и прежде, он погружает пещеры белок в требуемые стены и объединяет компоненты вместе, раздвигая их. Поскольку каждый литейщик из ромбового сплава имеет равносторонний треугольник, можно комбинировать два соседних валка только с двумя пучками: в одном случае они катятся вместе с их крутыми склонами, а другой поднимается и поворачивается друг против друга под углом 30 градусов. В сформированной длинной цепочке часть цепочки представляет собой круг линии, часть которой вращается. В этом случае о работе с устройством нечего думать.

Технология должна гарантировать, что мы получим правильную форму каждый раз. Она провела дальнейшие эксперименты, используя очень узкий канал, содержащий пространство, через которое образуются винты секции. И у меня есть прямая линия для цепи «ромбоидов». Используя прокладку для образования винта в ней, она заметила, что в цепи есть только винтовой блок, а не цепные цепи. Бончева. «Способ формирования Рис создает эстетику: он может контролировать не только геометрию структуры, но и электронные устройства функциональности».

Это было маленькое лирическое отступление. Теперь перейдем к инквизиторским пыткам и я на время превращусь в математика-садиста, который будет мучить вас тригонометрией. Для начала картинка нашего равнобедренного треугольника с сохранением всех обозначений, принятых для произвольного треугольника. Почему я об этом специально говорю? Из-за тупости отдельных наших математиков. Если в формуле треугольника фигурирует один угол, то математик обозначит его как "альфа" и ему по барабану, этот угол находится в основании или в вершине треугольника. Это уже потом он будет тыкать пальцем в картинку и рассказывать, что именно этот угол он имел в виду, а не какой-нибудь другой. Когда же посторонний человек попробует воспользоваться такой формулой, вот тут и начинаются все проблемы в математике. И так, картинка.

Каждое ромбоидное соединение не только механическое, но и электрическое. Бончева вместе с двумя стадиями образования мечтает о присоединении к одному технологическому процессу: как только отдельные блоки формируются, образуются блоки, а более поздние блоки, как если бы они описывали ромбидов, объединили бы более сложные трехмерные структуры. Бончева утверждает, что в одноэтапном процессе окончательное соединение может быть сформировано еще более плавно.

Бончева надеется, что программисты и дизайнеры помогут ей улучшить процесс сборки. Она надеется, что они найдут производителей, которые лучше, но кто не может себе этого позволить. Вот почему мы можем его протестировать.

Теперь тригонометрические пляски с бубном.

Краткое пояснение к этой шаманской пляске. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Высоту и основание выражаем через боковую сторону и угла при основании треугольника. Дальше переходим к углу в вершине треугольника, точнее, его половине. На следующем этапе используем тригонометрическую формулу произведения синуса и косинуса, но с учетом того, что у нас одинаковые углы. Потом всё складываем в кучку и получаем искомую формулу площади равнобедренного треугольника.

Но всё гениальное просто. Давайте разрежем наш равнобедренный треугольник пополам и сложим две половинки в прямоугольник.

А как известно, площадь любого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. Наша боковая сторона равнобедренного треугольника превратилась в диагональ прямоугольника, угол в вершине равен углу между диагоналями. Мы получаем ту же формулу площади равнобедренного треугольника.

Ну и наконец, само решение задачи.

Картинки получились плохими. Но мы это как-нибудь переживем. Главное - их смысл.

Здравствуйте! В состав ЕГЭ входит группа заданий, при решении которых используются формулы площадей параллелограмма и площадей треугольника. Мы их подробно рассмотрели в прошлой статье « » . Задачи простенькие, необходимо знать указанные формулы и уметь производить элементарные алгебраические преобразования. Рассмотрим задания:

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 0 . Боковая сторона треугольника равна 5. Найдите площадь этого треугольника.

Известен угол С, он равен 30 градусам. Известны стороны АС и ВС, они равны 5.

*Известно, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.

Используем формулу для нахождения площади:

*Площадь треугольника равна половине произведения двух соседних сторон на синус угла между ними.

В данном случае:

Ответ: 6,25

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150 0 . Боковая сторона треугольника равна 24. Найдите площадь этого треугольника.

От предыдущей задачи эта отличается тем, что угол при её вершине тупой. Используем ту же формулу для нахождения площади треугольника:

В данном случае:

*Не забывайте тот факт, что синусы смежных углов равны. Формулы приведения можно посмотреть .

Значит

Ответ: 144

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 40 и 20, а угол между ними равен 30 0 .

Известны две стороны и угол между ними. Используем формулу для нахождения площади:

В данном случае:

Ответ: 200

ABC равна 176. DE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE .

Вспомним, что такое средняя линия в треугольнике, и что нам это даёт. Средняя линия в треугольнике – это отрезок соединяющий середины соседних сторон, она параллельна третьей стороне.

Что ещё известно о ней?

Средняя линия треугольника равна половине параллельного ему основания, то есть:

Так же можно добавить, что она делит высоту, проведённую к основанию параллельному ей, на два равных отрезка.

Используем формулу:

Площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты опущенной на это основание.

В данном случае:

Если мы выразим площадь треугольника DCE относительно АВ и h АВ , то далее без труда вычислим площадь искомого треугольника через отношение площадей.

Выразим площадь треугольника DCE.

Высота треугольника DCE в 2 раза меньше высоты треугольника ABC , значит она равна:

Как уже сказано, средняя линия в треугольнике равна половине стороны ей параллельной, значит:

Таким образом:

*Нам не нужно находить ни длины оснований треугольников, ни высоты.

Вычислим, чему равно отношение площадей треугольников:

То есть площадь треугольника DCE меньше площади треугольника ABC в 4 раза. Таким образом:

*Данный путь решения, конечно, рациональным не является. Просто показано, как такая задача решается с использованием формулы площади и знания свойств средней линии треугольника.

Задача решается устно. Достаточно вспомнить формулу для отношения площадей подобных фигур, информация об этом . Коэффициент пропорциональности в данном случае равен 0,5. Поэтому решение будет выглядеть следующим образом:

Ответ: 44

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 87, а основание равно 126. Найдите площадь этого треугольника.

Известны три стороны, можно воспользоваться формулой Герона:

р – где это полупериметр.

Вычислим его:

Находим площадь:

*Второй вариант.

Основание известно. Построив высоту опущенную на основание, можно найти её из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора и далее воспользоваться формулой площади.

Ответ: 3780

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 0 . Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 1444.

Угол С равен 30 градусам. Площадь равна 1444.

Используем формулу площади треугольника:

Треугольник равнобедренный, это значит, что его боковые стороны равны, то есть АС = СВ, значит:

Боковая сторона треугольника равна 76.

*Как извлекать квадратный корень из большого числа без калькулятора можно .

Ответ: 76

Площадь остроугольного треугольника равна 90. Две его стороны равны 20 и 18. Найдите угол между этими сторонами. Ответ дайте в градусах.

Нам известна площадь треугольника, и две его стороны. Угол между этими сторонами можем найти использовав формулу площади треугольника:

Ответ: 30

Следующие три задачи для вас не представит труда решить:

27587. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 и 8. Ответ: 20.

25588. Площадь прямоугольного треугольника равна 16. Один из его катетов равен 4. Найдите другой катет. Ответ: 8

27617. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10. Ответ: 24.

Ещё для самостоятельного решения:

27589. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 0 . Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника.

27590. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150 0 . Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.

27592. Площадь треугольника Посмотреть решение

27620. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 0 . Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 25.

27622. Площадь остроугольного треугольника равна 12. Две его стороны равны 6 и 8. Найдите угол между этими сторонами. Ответ дайте в градусах.

*По поводу данной задачи хочу сказать вам следующее. Условие составлено некорректно, имеется ошибка. Дело в том, что треугольник с такими характеристиками не может быть остроугольным. Оба варианта такого треугольника и при 30 и при 150 градусах между данными сторонами будут тупоугольными. При 150 0 понятно почему, а при 30 0 ...

Вы легко убедитесь построив такой треугольник соблюдая размерность сторон и угла между ними и увидите это визуально. Также это можно доказать вычислениями. Я предполагаю, что во всех аналогичных заданиях имеется подобная ошибка. Совет простой: если в условии сказано, что треугольник остроугольный, то в ответе записывайте острый угол; если будет сказано, что он тупоугольный, то в записывайте тупой угол.

На данный момент этот тип задач исключен из открытого банка заданий ЕГЭ, возможно, именно из-за этой некорректности. На сайте РЕШУЕГЭ Дмитрия Гущина на момент написания этой статьи это задание есть. Возможно и на ЕГЭ такая задача будет.

Приведу пример корректного условия задачи:

Площадь остроугольного треугольника равна 14. Две его стороны равны 7 и 8. Найдите угол между этими сторонами. Ответ дайте в градусах.

На этом всё! Успеха вам, дерзайте и всё будет!

С уважением, Александр Крутицких

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

Материалы по теме:

Карта сайта