Образовательный портал. Образование / Среднее образование и школа / Формула нахождения периметра многоугольника. Что такое периметр?

Формула нахождения периметра многоугольника. Что такое периметр?

23.08.2019

Периметр - один из математических, а точнее - геометрических терминов, применяется в основном для вычисления сторон фигуры.

Из нашей статьи вы узнаете, что такое периметр и как он измеряется на примере основных геометрических фигур.

Определение периметра

Периметром называют общую длину всех сторон или окружности той или иной фигуры. Обозначается периметр большой буквой «Р», а измерять его можно в различных единицах длины, таких как миллиметры (мм), сантиметры (см), метры (м) и т. д. Для различных фигур существуют различные формулы для нахождения периметра. Ниже мы приведем несколько примеров, как узнать периметр у прямоугольника и некоторых других фигур.

Обратите внимание, что последняя часть части, которая просит учащихся подумать о регулярном пятиугольнике, призвана помочь им заметить, что по мере увеличения количества сторон регулярного многоугольника многоугольник все больше похож на круг. Результаты,,,,, а также могут привести к гипотезе, что по мере роста числа сторон многоугольника площадь увеличивается. Хотя студенты не в состоянии проверить эту гипотезу, им хорошо подумать о проблеме. Учитель может также пожелать поделиться интересным историческим контекстом этой проблемы, который описан здесь.

Измеряем периметр

Если вам необходимо узнать периметр у сложной фигуры (к таким фигурам можно отнести фигуры с неровными линиями), то для этого вам понадобится веревка или нитка. При помощи этих вещей необходимо описать точный контур фигуры, а чтобы не запутаться, вы можете на веревке сделать отметки карандашом. Или же можно просто ее обрезать, а после приложить все части к линейке. Таким образом, вы узнаете, чему равен периметр практически у любой сложной фигуры.

Если учитель заинтересован в том, чтобы подчеркнуть этот аспект задачи, тогда было бы уместно дать указание ученикам не использовать калькулятор при выполнении части задачи. Если этот аспект не важен, то ответы на,,, и могут быть просто сравнены с помощью калькулятора. В важной области математики, известной как геометрия, где мы узнаем о разных формах, есть широко применимые формы, называемые полигонами. Поли означает «много» и «гония» означает «углы». Поэтому многоугольник буквально означает форму со многими углами.

Многоугольник представляет собой двумерную форму, ограниченную более чем двумя отрезками. Треугольник, четырехугольник, параллелограмм, ромб, пятиугольник, шестиугольник являются примерами полигонов. Существует два типа полигонов: правильные многоугольники и нерегулярные многоугольники. Правильный многоугольник содержит все равные стороны и равные углы. В многоугольнике, если все углы и стороны неравны, многоугольник называется нерегулярным многоугольником. Для нерегулярного многоугольника невозможно найти его с помощью одной формулы.

Существует еще одно приспособление для вычисления периметра у сложных фигур: его называют курвиметр (роликовый дальномер). С его помощью вам нужно установить ролик в любую точку фигуры и описать роликом контур фигуры. Полученное число и будет равно периметру. О нахождении периметра у других геометрических фигур вы сможете узнать из нашей статьи . Ну а мы расскажем ещё о нескольких способах изменения периметра для разных фигур.

Это связано с тем, что стороны и углы многоугольника не равны, и поэтому его нужно разделить на регулярные многоугольники а затем сумма всех треугольников должна быть добавлена, чтобы получить площадь нерегулярного многоугольника. Нерегулярные многоугольники - замкнутые многоугольники формы, которые не являются регулярными. Нерегулярные многоугольники могут быть выпуклыми или вогнутыми.

Многоугольник является нерегулярным многоугольником, если все стороны разные или все углы разные. Неправильные многоугольники классифицируются по числу сторон многоугольника. Различные типы полигонов следующие. Внутренние углы многоугольника всегда складываются со стабильным значением, которое зависит только от количества сторон.

Круг, квадрат, равносторонний треугольник

Давайте также рассмотрим, как узнать периметр круга. Это довольно-таки просто: достаточно лишь определить длину окружности, а сделать это можно, умножив радиус «r» на число π≈3,14 и затем на 2 (P=L=2∙π∙r).

Периметром многоугольника называется сумма всех его сторон. Соответственно, для нахождения этой величины нужно сложить все стороны многоугольника. Для некоторых видов многоугольника существуют специальные формулы, позволяющие сделать это быстрее.

Вычислить область нерегулярного многоугольника

Сумма внутренних углов многоугольника дается формулой. Есть трюк, чтобы найти область.

В вышеупомянутом многоугольнике одна форма является треугольником, а другая - прямоугольником. Сначала мы должны найти область треугольника и площадь прямоугольника. Шаг 1: Найдите область треугольника.

Здесь длина = 4 и ширина = 7. Общая площадь нерегулярного многоугольника составляет 34 кв. Периметр нерегулярного многоугольника - это расстояние вокруг внешней стороны многоугольника. Периметр нерегулярного многоугольника = Сумма длины его сторон. Найдем периметр данного многоугольника.

Вам понадобится

Линейка;
- теорема Пифагора;
- калькулятор.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как вычислить периметр многоугольника" Как найти длину и ширину периметра Как найти диагональ параллелограмма, если даны стороны Как найти угол, если даны вершины треугольника

Инструкция

Измерьте при помощи линейки, или любым другим способом, длины всех сторон многоугольника. Затем сложите полученные в результате измерений значения и получите периметр данной геометрической фигуры. Например, если стороны треугольника равны 12, 16 и 10 см, то его периметр будет равен 12+16+10=38 см. Периметр квадрата или ромба найдите, зная длину одной из его сторон. Он будет равен длине этой стороны, умноженной на число 4. Например, если сторона квадрата равна 2 см, то его периметр P=4•2=8 см. В общем случае, периметр любого правильного многоугольника (это выпуклый многоугольник, стороны которого равны между собой), равен длине одной стороны, умноженной на количество его сторон или углов (это количество равно между собой у всех многоугольников, например, у восьмиугольника 8 углов и 8 сторон). Например, чтобы найти периметр правильного шестиугольника со стороной 3 см, умножьте ее на 6 (P=3•6=18 см). Для того чтобы найти периметр прямоугольника или параллелограмма, противоположные стороны которых параллельны и равны, измерьте длины их неравных сторон a и b. В случае с прямоугольником это его длина и ширина. Затем найдите их сумму, а получившееся число умножьте на 2 (P=(a+b)•2). Например, если есть прямоугольник со сторонами 4 и 6 см, которые являются его длиной и шириной, найдите его периметр по формуле P=(4+6)•2=20 см. Если в прямоугольном треугольнике даны только две стороны, третью найдите, используя теорему Пифагора. После этого найдите сумму всех сторон – это и будет его периметр. Например, если катеты прямоугольного треугольника равны a=6 см и b=8 см, найдите сумму их квадратов, а из полученного результата извлеките квадратный корень. Это будет длина третьей стороны (гипотенузы), c=v(6?+8?)=v(36+64)= v100=10 см. Вычислите периметр как сумму трех сторон треугольника Р=6+8+10=24 см. Как просто

Другие новости по теме:

Ниже приведены некоторые изображения нерегулярных полигонов. Обычный пятиугольник имеет пять сторон с одинаковой длиной. Но нерегулярный пятиугольник имеет пять сторон с разными углами. Форма нерегулярного пятиугольника показана ниже. Правильный шестиугольник имеет шесть эквивалентных сторон. Неправильный шестиугольник также имеет шесть сторон, но стороны все разные. Диаграммное представление нерегулярного шестиугольника выглядит следующим образом.

Неправильный семиугольник имеет семь сторон. Но длина стороны отличается от одной стороны к другой. Неправильная фигура в виде семиугольника показана ниже. Многоугольник, имеющий восемь сторон одинаковой длины, известен как восьмиугольник. Но длина сторон неправильного восьмиугольника не то же самое.

Часто при решении геометрических задач в условии даётся периметр фигуры, а длину сторон, диагоналей, диаметр и другие размеры фигур при этом требуется выразить самостоятельно. Периметр равен суммарной длине внешней границы геометрической фигуры. Единицей измерения периметра являются те же единицы,

Треугольник - это многоугольник, имеющий три стороны и три угла. Как же вычислить его периметр? Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как находить периметр треугольника" Как найти периметр треугольника, заданного координатами своих вершин Как найти площадь треугольника Как найти длину и ширину

Если число сторон многоугольника равно девяти с одинаковой длиной стороны, оно называется регулярным неугольником. Но, в нерегулярной форме несагона, длины имеют разный размер. Обычный декагон имеет десять сторон одинаковой длины. Но в нерегулярном декагоне десять сторон имеют неровные стороны.

Это некоторые формы неправильного многоугольника. Решение. Поскольку пентагон нерегулярен, его периметр можно рассчитать, добавив все его стороны. Вопрос 2: Найдите область для следующего неправильного многоугольника. Нерегулярный многоугольник делится на треугольник и два прямоугольника.

Материалы по теме:

Карта сайта