Что такое периметр и площадь. Как найти периметр и площадь прямоугольника? Задачи на нахождение периметра прямоугольника.

Что делает прямоугольник прямоугольником?

В этом уроке вы просмотрите свойства прямоугольника. Затем вы узнаете, как найти периметр прямоугольника. После этого вы можете проверить свои знания с помощью краткой викторины. Многие из нас знают, как выглядят прямоугольники, но что именно делает прямоугольник прямоугольником?

Для начала все прямоугольники имеют четыре стороны. Но только это не делает прямоугольник. Если бы это было так, это был бы прямоугольник. Это, однако, трапеция - определенно не прямоугольник, потому что в прямоугольнике четыре угла имеют все прямые углы.

Кроме того, противоположные стороны прямоугольника конгруэнтны, и, когда мы говорим конгруэнтно, мы имеем в виду, что они равны по размеру. Мы показываем конгруэнтность, отмечая стороны равной длины с одинаковым числом хэш-меток как друг друга. Таким образом, квадрат представляет собой прямоугольник, потому что он имеет четыре стороны с противоположными сторонами, конгруэнтными, и все его углы - это прямые углы.

Квадрат, однако, имеет все четыре стороны одинаковой длины или конгруэнтные друг с другом, поэтому мы отмечаем их с таким же количеством хэш-меток. Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон. Однако, поскольку противоположные стороны прямоугольника конгруэнтны, нам нужно знать длину и ширину.

Мы можем записать это в уравнении следующим образом. Что делать, если нам были даны следующие измерения? Этот прямоугольник имеет длину 6 дюймов и ширину 3 дюйма. Мы все еще можем вычислить периметр прямоугольника, потому что мы знаем, что две другие стороны также измеряют три и шесть дюймов соответственно.

Этот периметр прямоугольника составляет 18 дюймов. Что, если нам дали измерения для этих двух сторон? Изображение говорит нам, что длина этого прямоугольника составляет 4 фута, но мы ничего не знаем о его ширине. Хотя мы получили две стороны, у них нет длины и ширины, которые мы должны определить по периметру. Поэтому мы не можем вычислить периметр этого прямоугольника из приведенной информации.

Математическая задача: поздняя практика

Сэмми опаздывал на футбольную практику, поэтому его тренер заставлял его бегать по всему полю три раза. Поле, включая конечные зоны и зону практики за конечными зонами, составляет 160 ярдов в длину и 53 ярда в ширину. Какова общая дистанция, с которой Сэмми должен бежать?

Ну, так как Сэмми бежит по всем сторонам прямоугольного поля, мы имеем дело с периметром здесь. Давайте сделаем диаграмму поля. Этот прямоугольник имеет длину 160 ярдов и ширину 53 ярда. У нас есть информация, которую нам нужно подключить к нашей формуле периметра.

Математическая задача: изучение комнаты

Умножение 2 раза 160 дает нам 320, и умножение 2 раза 53 дает нам 106, поэтому мы теперь имеем. По периметру поля - 426 ярдов. Поскольку Сэмми нужно три раза пробегать по полю, нам нужно будет умножить периметр на 3. Муравей вошел в спальню и хотел исследовать, поэтому он обошел вокруг нее. Комната шириной 6 футов и длиной 10 футов. Каково расстояние, в которое путешествовал мумер?

Опять же, у нас есть прямоугольное пространство, и мы измеряем расстояние вокруг него, поэтому нам нужно найти периметр комнаты. Если бы мы сделали диаграмму, это выглядело бы так. У нас есть длина и ширина прямоугольника, поэтому мы можем использовать эти значения в нашей формуле периметра.

Этот маленький муравей покрыл 32 фута, исследуя комнату! Энни, которая владеет домом муравья, хочет добавить еще одну спальню в дом. Она знает, что из-за ограниченности пространства комната может иметь максимальный периметр 44 фута, и она ограничена шириной 10 футов. Как долго она может сделать комнату?

Ну, наши неизвестные по формуле периметра - это периметр, длина и ширина. У нас есть два из этих трех значений в этой ситуации, по периметру и ширине, поэтому давайте их подключаем, а затем решим для длины. Теперь мы вычитаем 20 с обеих сторон уравнения, чтобы он читался следующим образом.

Задачи на нахождение периметра прямоугольника

Мы разделим обе стороны на 2, чтобы найти длину. При ширине 10 футов, комната может быть длиной не более 12 футов. Пока у нас есть два из трех неизвестных, мы всегда можем решить третий. Это свойства прямоугольника.

• Он имеет четыре стороны.
• Все четыре его угла - это прямые углы.
• Его противоположные стороны конгруэнтны или равны.

Формула для периметра прямоугольника.

Если мы будем искать периметр прямоугольника, нам не нужны измерения всех четырех сторон, но нам нужны длина и ширина. Прямоугольники должны иметь четыре стороны, четыре прямых угла и противоположные стороны. Когда вы закончите, вы сможете.

• Напомним свойства прямоугольника.
• Уравнение для периметра прямоугольника.
• Примените формулу для периметра прямоугольника для решения задач.

Мария имеет докторскую степень и более 15 лет опыта преподавания психологии и математических курсов на университетском уровне.

Как найти периметр из области

Обнаружение периметра формы из ее области зависит от того, какую форму вы используете. Для обзора периметр - это расстояние по краю формы, а площадь - это пространство, покрытое краями двумерной формы. В этом уроке мы узнаем, как найти периметр квадрата, круга или прямоугольника при заданной области формы.

Давайте начнем с квадрата и учимся, работая над этой пробной проблемой. Найдите периметр квадрата площадью 64 квадратных метра. Помните формулы для области и периметра квадрата. В этом случае 64 = 2, поэтому =. Подставьте значение в формулу периметра и решите.

Далее, давайте посмотрим на образец проблемы, чтобы найти периметр круга, образующего его область. Помните формулы для области и периметра круга. Найти длину радиуса, подставив в область и разрешив формулу. Невозможно определить периметр прямоугольника с учетом только области. Площадь прямоугольника зависит от двух неизвестных, длины и ширины, поэтому вам нужно дать хотя бы одну сторону прямоугольника вместе с областью Определить другую сторону и, таким образом, периметр.

Площадь и сторона

Давайте посмотрим на образец проблемы. Найдите периметр прямоугольника с длиной 4 и площадью 36 м2. Помните формулу для периметра и площади прямоугольника. Подставлять известные значения в формулу области. Замените значения длины и ширины на формулу периметра.

Ответы для каждого из этих вычислений будут в стандартных единицах, а не в квадрате. Для форматирования ответа необходимо использовать те же измерения, которые используются в исходной задаче. В задаче выборки для нахождения периметра квадрата площадь была указана в квадратных метрах, поэтому периметр должен быть указан в метрах. Если исходная проблема не дает измерения, в ответе не должно использоваться измерение.

Как и в случае с квадратом, ответ по периметру круга должен быть указан в стандартных единицах первоначальной меры, если не будет указана никакая мера. Как и в других примерах, с прямоугольником, если область задана в квадратах, периметр должен быть в стандартных единицах.

Помните, что регулярные фигуры - это фигуры с равными сторонами. Чтобы найти периметр правильной формы из области этой формы, вам нужно знать формулы для области и периметра для формы. Шаг 1 заключается в том, чтобы подключить область к формуле области и решить ее для длины одной стороны. Поскольку это обычная форма, вы знаете, что все стороны равны.

Шаг 2 - подключить боковое значение в формулу периметра и решить. Шаг 3 - это просто обеспечить правильное форматирование ответа. Периметр всегда записывается в стандартных единицах. Площадь - это площадь поверхности двумерных форм. Он измеряется в квадратных единицах.

Что такое площадь прямоугольника?

Периметр - это общее расстояние вокруг внешней части двумерной формы. Вы вычисляете его, суммируя все длины формы. Сопоставьте слово со словами, которые вы знаете. Игровая площадка - это место, где вы играете, поэтому площадь - это пространство в форме.

Область на футбольном поле, где вратарь может забрать мяч. Область является внутренней частью этого прямоугольника, поэтому площадь представляет собой пространство в форме. Мы поем песню, когда мы ходим по краям столов в нашей комнате. Тон к песне «Здесь мы идем вокруг тутового туши».

Отличие периметра от площади

Здесь мы обойдем ограду по периметру, ограду периметра, ограду периметра. Здесь мы обойдем ограду по периметру, сложите все стороны. Сделайте повторение или песню, чтобы запомнить различия. Вы считаете квадраты или умножаете. Умножьте длину раз ширины.

Второй способ запомнить разницу

Хорошим простым способом является помнить об этом.

Еще один замечательный способ, хотя и щедрый, о том, как запомнить разницу в площади и периметре

Составная форма - это форма, которая имеет неправильное расположение сторон или углов и должна быть разбита на более простые фигуры, прежде чем вы сможете выработать область или периметр.

Итак, как вы разрабатываете область сложной формы выше?

Это полезный способ взглянуть на формы, которые нелегко решать. Помните, что область - это пространство внутри. Мы знаем, что для выработки прямоугольника умножим длину по ширине. Поэтому, когда дело доходит до составных фигур, если мы разделим форму на прямоугольники, тогда станет намного легче найти область общей формы.

Пример 1 показывает некоторые методы для разработки области сложной формы

Выше мы видим, что если мы разделим составную форму на два прямоугольника, площадь будет одинаковой. Итак, мы находим область обоих прямоугольников, а затем добавляем их. Лучше нарисовать эти строки, чтобы вы могли точно видеть, что вам нужно для разработки. Добавьте эти отдельные области для каждого прямоугольника вверх, чтобы найти общую площадь составной формы.

• Разделите составную форму на ряд прямоугольников.
• Разработайте недостающие длины, которые вам нужны по краю.
• Разработайте область каждого отдельного прямоугольника.

Первый и второй способ состоит в том, чтобы разбить составную форму на два прямоугольника.