Уроки изучения существенных свойств прямоугольника и квадрата в начальной школе. Выберете среди данных фигур равновеликие, равносоставленные, равные

123. Среди данных фигур найдите два цилиндра и закрасьте их.

124. Какую фигуру представляет каждое из двух оснований цилиндра?
Треугольник
Квадрат
Круг
Многоугольник

125. На рисунке изображён стакан цилиндрической формы в масштабе 1: 5. Измерьте высоту стакана на рисунке, вычислите и запишите его действительную высоту.

22 * 5 = 110 мм
Ответ : 110 мм

126. Начертите нижнее основание цилиндра, если на рисунке изображён его диаметр.

127. Найдите на рисунке цилиндр и закрасьте его.

Вспоминаем пройденное

128. Отметьте правильную запись числа: десять миллионов двадцать тысяч семь.
10 020 700
1 200 007
10 020 007
1 020 007

129. Впишите пропущенные цифры.

130. Заполните пропуски.
80 007 м = 80 км 7 м
410 ц = 41 т
56 кг 003 г = 56 003 г
72 мес. = 6 лет

131. На диаграмме показана масса привезённых на базу овощей: картофеля, свёклы и моркови (одной клеткой изображено 5 тонн овощей).
Заполните таблицу.

Каких овощей привезли больше всего? Свеклы
На сколько тонн меньше капусты, чем моркови? Капусты на 5 т меньше
На сколько тонн больше картофеля, чем капусты? Картофеля на 10 т больше
Во сколько раз капусты меньше, чем свёклы? Капусты в 2 раза меньше, чем свеклы

132. В коробке лежат вперемешку 8 белых и 5 красных бусин. Не глядя в коробку, достают наугад 6 бусин. Какими могут оказаться взятые бусины? Рассмотрите все возможные варианты. Заполните таблицу.

Данные об авторе

Илюшина Светлана Михайловна

Место работы, должность:

МБОУ "СОШ №7" г.Балаково, учитель начальных классов

Саратовская область

Характеристики урока (занятия)

Уровень образования:

Начальное общее образование

Целевая аудитория:

Методист

Целевая аудитория:

Учитель (преподаватель)

Класс(ы):

Предмет(ы):

Математика

Цель урока:

1. Цели урока:

Предметные

Метапредметные

· Личностные:

· Регулятивные:

· Познавательные:

· Коммуникативные:

Тип урока:

Комбинированный урок

Учеников в классе:

Используемые учебники и учебные пособия:

1. . Чекин А.Л. Математика 1 класс: Учебник. В 2 ч. - М: Академкни-га/Учебник.-2011

2. Чекин А.Л. Математика 1 класс: Тетрадь для самостоятельных работ. В 2 ч. - М: Академкни-га/Учебник.-2011

Используемая методическая литература:

Чекин А.Л. Математика: методическое пособие для учителя. — М. : Академкнига/Учебник.-2011

Используемое оборудование:

1. Интерактивная доска для показа презентации.

2. Цветные карандаши.

3. Геометрические фигуры из аппликационной бумаги, клей, ножницы.

Краткое описание:

1. Образовательная область: математика, технология

Тема: « Геометрические фигуры»

2. Цели урока:

Предметные - Уметь распознавать геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки).Знать понятия «четырёхугольник», «прямоугольник». Уметь их распознавать. Знать понятие «пересечение под прямым углом».Уметь прикладывать угольник к изображению угла. Уметь распознавать такие фигуры, как круг, треугольник и прямоугольник, и правильно использовать соответствующие термины.

Метапредметные

· Личностные:

Положительное отношение к школе, к изучению математики. Понимание значения математики в жизни человека, представление о знании и незнании.

· Регулятивные:

Принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения. Адекватно воспринимать оценку своей работы учителем, товарищами

· Познавательные:

Сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам.

Устанавливать пространственные отношения: выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, спереди - сзади, перед, после, между и др.

Сравнивать и классифицировать предметы по цвету, форме и размеру

· Коммуникативные:

Принимать участие в работе парами и группами.

Методологические (оргдеятельностные): Выполнить работу творческого характера используя полученные на уроке знания - рисунок из геометрических фигур.

3. Фундаментальные образовательные объекты, в направлении которых планируется деятельность ученика - отличительные свойства геометрических фигур на плоскости.

4. Планируемые способности: 1) когнитивные (познавательные) качества - умение видеть в окружающих предметах геометрические фигуры.

2) креативные (творческие) качества - создавать с помощью геометрических фигур предметы.

3) методологические (оргдеятельностные) качества - договориться с соседом по парте, спланировать свою работу, распределить обязанности в паре, рефлексия.

5. Личностное целеполагание учеников на занятие будет происходить через интригу связанную с учебными персонажами Машей и Мишей.

6. Образовательная ситуация.

1) Решение ключевой проблемы - как отличить фигуры друг от друга? Почему их так называют? Где прячутся фигуры?

2) Назвать отличительные признаки геометрических фигур. Назвать основные свойства симметричной фигуры. Назвать основные свойства ломаной линии. Найти фигуры заданной формы. На какие фигуры похожи окружающие нас предметы? Изобразить предметы с помощью геометрических фигур.

3) В конце урока обучающиеся в парах должны создать рисунок любого предмета с помощью определенных геометрических фигур.

4) В ходе урока в качестве аналогов геометрических фигур будут представлены предметы быта, дорожные знаки и прочее.

5) Рефлексия учащихся будет проходить в виде самопредставления творческих работ.

7. Диагностика внешнего образовательного продукта проходит в виде обоснования обучающихся своей работы: соответствие критериям задания, сравнение с аналогичными работами товарищей. Для поощрения используется словесные формы оценки, т.к. отметочная система в 1 классе еще не введена.

Приобретенный опыт, точное и уместное употребление терминов, знание признаков геометрических фигур при описании своих творческих работ позволит мне, как учителю, диагностировать прирост внутреннего образовательного продукта.

8. Правильно выполненные работы учеников, их словесное обоснование, трудоспособность и плотность урока, эмоциональный настрой на работу (заинтересованность учащихся) позволит мне сделать вывод об успешности проведенного занятия.

Ход урока.

1. Организационный момент .

2. Мотивационная ситуация .

2.1. Учитель: Вы любите играть в прятки? А что больше любите прятаться или искать? Сегодня мы попробуем себя в разных ролях. А что же мы будем искать и прятать?

2.2. Сценка, подготовленная ребятами класса «Про Машу и Мишу»:

«- Маша, поэтам и художникам нужен «особый взгляд» на вещи, а математику нужно обладать таким даром?

Конечно! Вот посмотри. Чем отличаются все фигуры, нарисованные слева, от всех фигур справа?» (Слайд№2)

Учитель: - Ребята, давайте поможем Маше и Мише разобраться.

Вы догадались, о чем пойдет речь сегодня на уроке? (О геометрических фигурах)

2.3. Учитель:- Закрасьте только прямоугольники.

Учитель:- Назовите свойства прямоугольника.

Учитель:- Как называются другие фигуры? (Четырехугольники.)

Учитель:- Какие еще геометрические фигуры вы знаете?

Учитель:- Сегодня на уроке повторим названия изученных геометрических фигур и геометрических понятий.

3. Работа по учебнику (с. 68).

З а д а н и е № 1.

Что изображено на чертеже? (Геометрические фигуры.)

Какие фигуры есть на чертеже? (Круги, треугольники, прямоугольники.)

Сколько всего геометрических фигур? (10 фигур.)

Сколько кругов? (4 круга.)

Сколько треугольников? (3 треугольника.)

Сколько прямоугольников? (3 прямоугольника.)

Выполните математическую запись по схеме  +  +  = .

З а п и с ь: 4 + 3 + 3 = 10.

Поставьте на треугольники зеленые фишки, на круги - синие, на прямоугольники - желтые.

Есть ли среди данных треугольников такие, у которых прямой угол?

Рассмотрите прямоугольники. Какие стороны у них равны? (У прямоугольника противоположные стороны равны.)

Есть ли среди данных прямоугольников такие, у которых все стороны равны? Как они называются? (Это квадрат.)

Найдите среди данных фигур симметричные.

Проведите для каждой такой фигуры прямую, относительно которой они симметричны.

З а д а н и е № 2.

Из каких геометрических фигур состоит рисунок?

Сколько здесь треугольников? (5.)

Сколько здесь прямоугольников? (10.)

Сколько здесь кругов? (6.)

Есть ли среди данных треугольников такие, у которых есть прямой угол?

Есть ли среди данных треугольников такие, у которых все стороны равны?

З а д а н и е № 3.

Рассмотрите данную фигуру. На что она похожа? (На открытый почтовый конверт.)

Из скольких отрезков состоит эта фигура? (12 отрезков.)

Назовите свойства отрезка. (Отрезок - это часть прямой; отрезок имеет два конца, концами отрезка являются точки.)

Покажите замкнутую ломаную линию на этом чертеже.

Назовите основные свойства ломаной линии. (Ломаная состоит из отрезков, отрезки называются звеньями ломаной; концы отрезков - это вершины ломаной; вершина, из которой выходит одно звено, - это конец ломаной; если у ломаной нет концов, то она замкнутая.)

Обведите данную фигуру, не отрывая карандаша и не проходя дважды по одному и тому же отрезку. (Надо начать обход из вершины, в которой сходятся 3 отрезка.) (Слайд №3)

Мы с фигурками играли, (Дети часто моргают, не напрягая глаз)
Наши глазоньки устали.
Раз-два-три-четыре-пять,
Будем глазками моргать.
Пусть немного отдохнут (Дети закрывают глаза)
И опять моргать начнут. (Глаза открывают и моргают как обычно)

4. Найди фигуры:

Учитель:- Все треугольники раскрасьте желтым карандашом, а четырехугольники - синим. Что получилось?

5. Учитель:- А где ещё прячутся геометрические фигуры?

Найдите их в окружающих нас предметах (например

Ф и з к у л ь т м и н у т к а под музыку.

6. Учитель: -А теперь вам самим предстоит изобразить окружающие нас предметы с помощью геометрических фигур. Разделимся на три команды по рядам. Каждая будет работать со своей фигурой. Первая команда - «Треугольники», вторая - «Круги», третья - «Четырехугольники». Фигуры могут быть любые по цвету, форме и размеру. Работаем в парах, т.е. создаем одну работу на двоих. Договоритесь с соседом, что вы будете изображать. Распределите обязанности

7. Рефлексия.

8. Итог урока.

1) Самопредставление работ. (Слайд№9,10,11)

2) Рефлексия.

3) Анализ работ товарищей.

8. Выставка работ обучающихся.

Конспект урока № 1. Прямоугольник. Существенные признаки квадрата

Цели:

1. Познакомить детей с существенными признаками прямоугольника.
2. Развивать у школьников умение находить предметы прямоугольной формы в окружающей обстановке, умение находить среди предложенных четырехугольников прямоугольники, умение чертить прямоугольник на клетчатой бумаге.

Ход урока

1. Актуализация ранее полученных знаний.

Учитель: Ребята, сегодня к нам в гости пришел Незнайка. Он просит нашей помощи. Поможем Незнайке? (Да.) Незнайке нужен домик, но он не знает, как его построить. На доске вы видите чертеж дома, с помощью геометрических фигур постройте дом для Незнайки.

На доске чертеж домика (Рисунок 1) , на партах у детей лежат наборы геометрических фигур: треугольники, прямоугольники, четырехугольники (для трубы), круги разных размеров. Дети из предложенных геометрических фигур на парте конструируют дом (в зависимости от класса это может быть как индивидуальная работа, так и в парах постоянного состава).

Рисунок 1

Учитель: Какие геометрические фигуры вы использовали для домика?

Дети: 1 большой треугольник, 1 большой и 1 маленький прямоугольники и 1 маленький четырехугольник (труба).

2. Постановка учебной задачи.

Учитель: Я вижу, что вы прекрасно справились с заданием. Незнайка тоже выполнил это задание. Вот что у него получилось. Посмотрите на его домик. Что скажете?

Учитель показывает чертеж Незнайки (Рисунок 2).

Рисунок 2

Дети: Незнайка вместо большого прямоугольника взял большой четырехугольник.

Учитель: Но Незнайка утверждает, что он выбрал фигуру правильно. Он говорит, что в этой фигуре 4 угла. (Считают хором углы) А также угол № 1 – прямой. Проверим это утверждение. (1 или несколько учеников с помощью угольника проверяют, что угол № 1 прямой). Значит прав Незнайка?

Дети: Нет, Незнайка не прав, данная фигура не является прямоугольником.

Учитель: Почему же? Ведь Незнайка нам объяснил, как он рассуждал, выбирая эту фигуру.

Дети: Значит, незнайка допустил ошибку в рассуждениях.

Учитель: Сегодня на уроке мы постараемся разобраться, какая же фигура может называться прямоугольником. А, кроме того, мы с вами должны объяснить Незнайке, в чем же он ошибся.

3. Открытие нового знания.

На доске - 5 различных четырехугольников (Рисунок3) .

Рисунок 3

Учитель: Рассмотрите внимательно все геометрические фигуры. Что общего вы видите во всех фигурах?

Дети: Все фигуры – четырехугольники. (Доказывают, считая углы и стороны фигур.)

Учитель: Есть ли среди данных четырехугольников прямоугольники?

Дети: Прямоугольниками являются фигуры под № 1 и № 4.

Учитель: Какой вывод можем сделать?

Дети: Прямоугольник – это четырехугольник.

Вывод появляется на доске.

Учитель: По каким признакам мы отличили прямоугольники от остальных четырехугольников?

Дети: Если проверить с помощью угольника, то у четырехугольника все углы прямые.

На доске появляется: «у которого все углы прямые.»

Учитель: Посмотрите на доску, там появилось предложение.

1-й ученик читает вслух: «Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые». Затем под руководством учителя дети хором читают определение.

Учитель: Но наш Незнайка все еще не понимает, в чем же он ошибся. Кто сможет объяснить ошибку Незнайке?

Дети: Незнайка проверил только один угол четырехугольника, а для того, чтобы сделать вывод, что перед нами прямоугольник, нужно проверить все углы: они все должны быть прямыми.

4. Закрепление полученных на уроке знаний и умений.

4.1. Закрепление умения находить предметы прямоугольной формы в окружающей обстановке.

Учитель: Ребята, Незнайка понял свою ошибку, он благодарит вас за помощь и просит вас оглядеться в классе и назвать те предметы, которые имеют форму прямоугольника.

Дети: Двери, окна, стены, потолок, пол, доска, столешница, учебник.

4.2. Отработка умения чертить прямоугольник на клетчатой бумаге.

Учитель: А теперь давайте попробуем начертить прямоугольник в тетради. Как можно легко начертить прямоугольник в тетради?

Дети: Чертить по клеточкам, так как клеточки – тоже прямоугольники.

Учитель чертит на доске (клетчатой части), дети в тетрадях. Затем углы прямоугольника проверяются угольником.

4.3. Закрепление умения находить прямоугольник среди четырехугольников.

Игра «Убери лишнюю фигуру»

На доске (или у каждого ребенка на парте) четырехугольники с разным соотношением сторон, разного цвета, среди которых один не прямоугольник (Рисунок 4) :

Рисунок 4

Учитель: Рассмотрите четырехугольники и найдите лишний. Докажите свой выбор.

Дети: Коричневый четырехугольник – лишний, так как остальные – прямоугольники.

Учитель: Докажите, что этот четырехугольник не является прямоугольником.

Дети: У него только 2 угла прямые, а прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые.

5. Повторение ранее изученного материала.

6. Объяснение домашнего задания.

7. Подведение итогов урока.

Самостоятельная работа:

Каждому ребенку дается карточка, на которой изображены различные геометрические фигуры (Приложение 1) .

Задание: Среди данных фигур раскрась прямоугольники.

Конспект урока № 2. Существенные признаки квадрата

Цели:

1. Познакомить детей с существенными признаками квадрата.
2. Развивать у школьников умение находить предметы квадратной формы в окружающем мире, умение находить среди предложенных четырехугольников и прямоугольников квадраты, умение чертить квадрат на клетчатой бумаге.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Устный счет, одним из этапов которого является работа с геометрическим материалом:

1. Какая фигура лишняя? (Рисунок 5)

Рисунок 5

2. Составь из двух треугольников прямоугольник. (Рисунок 6)

Рисунок 6

3. Дополни фигуру до прямоугольника. (Рисунок 7)

Рисунок 7

3. Актуализация ранее полученных знаний.

Учитель: Какая геометрическая фигура называется прямоугольником?

Дети: Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые.

Учитель: Знание какого свойства сторон прямоугольника помогло нам выполнить последнее задание?

Дети: Противоположные стороны прямоугольника равны.

4. Постановка учебной задачи.

Учитель: Вы видите на доске знакомый домик. Мы строили его для Незнайки. Но сегодня у нас два домика. Сравните их. Что заметили? (Рисунок 8)

Рисунок 8

Дети: Во втором домике вместо прямоугольников использованы квадраты.

Учитель: А я утверждаю, что это прямоугольники: у них 4 угла, все углы прямые, длины противоположных сторон равны.

Дети: Геометрические фигуры, использованные во втором домике, называются квадратами.

Учитель: Чем же отличается квадрат от прямоугольника? На этот вопрос мы должны сегодня ответить.

5. Открытие нового знания.

У каждого ученика на парте лежат прямоугольник и квадрат.

Учитель: Возьмите геометрические фигуры, которые лежат перед вами. Поднимите и покажите мне квадраты. А теперь – прямоугольники. Не опускайте. Оглянитесь вокруг. Все ли подняли одинаковые фигуры?

Дети: Кто-то поднял прямоугольник, кто-то квадрат, а кто-то обе фигуры.

Учитель: Кто из вас прав?

Дети: У квадрата 4 угла и все они прямые. Значит, квадрат – это прямоугольник. Правы те, кто поднял обе фигуры.

На доске появляется запись: «Квадрат – это прямоугольник».

Учитель: Мы нашли сходства этих двух фигур, и выяснили, что обе фигуры – прямоугольники. Есть ли у них отличия? Как их можно найти?

Дети: Если измерить стороны прямоугольника и квадрата, то получается, что у прямоугольника противоположные стороны равны, а у квадрата все стороны равны.

На доске появляется запись: «все стороны равны».

Учитель: Кто сможет из записей на доске составить предложение.

Дети составляют определение квадрата: «Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны».

Закрепление: выполнение № 1, стр. 31 («Найди среди этих четырехугольников квадраты и выпиши их номера».)

6. Практическое применение полученных на уроке знаний и умений.

6.1. Развитие умения находить предметы квадратной формы в окружающей обстановке.

Учитель: Подумайте и назовите предметы, имеющие форму квадрата, с которыми вы встречаетесь в жизни.

6.2. Отработка умения чертить квадрат на клетчатой бумаге – выполнение № 3, стр. 30. («Начерти в тетради квадрат, длина стороны которого 2 см».)

Учитель чертит на доске, дети в тетрадях.

6.3. Закрепление умения отличать квадрат от других четырехугольников (ромбов).

Игра «Убери лишнюю фигуру».

На доске 3 прямоугольника разного цвета, среди которых 2 квадрата и ромб. (Рисунок 9) :

Рисунок 9

Учитель: Как можно назвать все фигуры одним словом?

Дети: Четырехугольники.

Учитель предлагает измерить и сравнить стороны фигур. Учащиеся убеждаются, что у всех четырехугольников стороны равны между собой. С помощью модели прямого угла они находят четырехугольник, у которого углы непрямые.

Учитель: Какая фигура здесь лишняя?

Дети: Красная.

Учитель убирает красную фигуру.

Учитель: Как называют синюю и зеленую фигуры?

Дети: Квадраты.

Учитель: Как по-другому можно назвать их?

Дети: Прямоугольники.

Учитель: Почему красную фигуру нельзя назвать квадратом?

Дети: Потому что она не прямоугольник.

7. Повторение ранее изученного материала.

8. Объяснение домашнего задания.

9. Подведение итогов урока.

Игра «Назови имя».

Учитель вынимает из пакета фигуру и, не показывая ее классу, перечисляет ее признаки. Учащиеся должны назвать «имя» этой фигуры.

У меня в руках фигура красного цвета, у нее 4 угла, 4 вершины, 4 стороны. Какая это фигура? (Четырехугольник.)

У меня синяя фигура из картона, у нее 4 стороны, 4 вершины, 4 угла, все углы прямые. Как называют такую фигуру? (Прямоугольник.)

У меня четырехугольник, у которого два угла прямые. Можно ли этот четырехугольник назвать прямоугольником? (Нет, так как в этом четырехугольнике только два прямых угла, а у прямоугольника все углы прямые.)И т.д.

В начальной школе учащиеся знакомятся с такими геометрическими фигурами, как точка, прямая, кривая, отрезок, угол, треугольник, четырехугольник, пятиугольник, многоугольник, прямой угол, окружность, круг, прямоугольник, квадрат.

С первыми геометрическими понятиями - многоугольниками

различных видов, кругом ученики знакомятся при введении чи-

сел первого десятка. Они выполняют функцию удобного счетного

материала. Например, при введении понятия «чи9ло 5» учитель предлагает учащимся выделить из множества геометрических фигур

такую, у которой пять вершин, пять сторон, пять углов, и называет ее пятиугольником.

Используя геометрические фигуры для организации счета, важно помнить, что от урока к уроку следует варьировать не только цвет, размеры, но и виды треугольников (прямоугольные, тупоугольные, остроугольные, разносторонние, равносторонние, равнобедренные), четырехугольников (ромбы, прямоугольники, квадраты, трапеции, параллелограммы), многоугольников (правильные и неправильные пятиугольники, шестиугольники и др.).

Ученики начальной школы должны знать, как называется каждая из фигур, изображенных на рис. 65: круг, треугольник, четырех-, пяти-, шести-, семи-, восьмиугольники.

/). Понятия прямой и кривой вводятся путем противопоставления. Отрезок рассматривается как часть прямой, лежащей между

двумя данными точками, включая и эти точки.

При знакомстве с понятием «прямой угол» проводится практическая работа: лист бумаги перегибается, и в результате получается

мiодель прямого угла. Она используется детьми для определения прямых и непрямых углов многоугольников.

Выполняя с учащимися различные построения, учитель может убедить их в том, ЧТО существуют треугольники с одним прямым углом, что более одного прямого угла треугольники иметь не могут. В ходе практической работы учащиеся замечают, что четырехугольники могут иметь один, два, три и четыре прямых угла. Они устанавливают, что если построить четырехугольник с тремя прямыми углами, то и четвертый угол у него оказывается прямым. Более того, если у четырехугольника два противоположных угла прямые, то два других угла могут быть не только прямыми. Четырехугольники с прямыми углами называются прямоугольниками.

По свойству «все углы прямые» в множестве четырехугольников дети выделяют прямоугольники (квадраты) (рис. 66). Это свойство

четырехугольника используется для разбиения множества четырехугольников на два класса: прямоугольников и фигур, не являющихся прямоугольниками.

Учащиеся самостоятельно выделяют свойство некоторых прямоугольников - «иметь стороны одинаковой длины». Это свойство устанавливается путем измерения и дает возможность проводить разбиение множества прямоугольников на два непересекающихся по множества квадратов и прямоугольников не являющихся квадратами. Школьникам МОЖНО предложить такое задание: «Среди данных четырехугольников найдите квадраты» (рис. 67).

Из множества геометрических фигур ученики выделяют квадрат с помощью трех свойств: «быть четырехугольником», «иметь четыре прямых угла», «иметь равные стороны». Из множества же четырехугольников квадрат выделяется по двум свойствам: «иметь четыре прямых угла», «иметь равные стороны». Квадрат определяется как прямоугольник, обладающий свойством «иметь равные стороны».

Выделение квадратов из множества прямоугольников осуществляется ЕШ сначала из множества четырехугольников выделяется подмножество прямоугольников; затем из множества прямоугольников подмножество квадратов.

На первых уроках математики учащиеся пользовались кружка-

ми как счетным материалом. Они также использовали термин «круг»,

различали круги по размерам, цвету. При введении понятия окружность школьникам можно предложить обвести границу кружка.

Полученная линия называется окружностью. Учащиеся учатся пользоваться циркулем. При вычерчивании окружностей с помощью циркуля выявляется следующее свойство: все точки окружности находятся на одном и том же расстоянии от ее центра.

С понятием угла школьники встречаются, выделяя в многоугольнике его элементы: стороны, вершины, углы. Сравнивая прямой угол с любым углом, дети обнаруживают, что любой угол может быть больше, меньше или равен прямому.

/ “Из всех геометрических понятий, изучаемых в курсе математики!начальной школы, определяемыми являются понятия прямоугольника и квадрата. Остальные понятия вводятся без определения, их

свойства устанавливаются опытным, экспериментальным путем.- При работе над геометрическим материалом учитель побуждает

учащихся к выполнению рассуждений с использованием в неявном виде некоторых логических правил. Например, организуя работу над упражнением «Выберите среди фигур прямоугольники и объясните свой выбор» учитель помогает ученикам строить рассуждения по следующей схеме:

Здесь высказывание А -- «у четырехугольника все углы прямые», высказывание В - « - это прямоугольника. для четырехугольников 1,3, 7,8 (см. рис. 79) А обращается в истинное высказывание. По правилу вывода, изображенного выше схематически, для тех же четырех- угольников В - также истинное высказывание.

По этой же схеме строятся следующие рассуждения:

1) если у четырехугольника 1 (3, 7, 8) все углы прямые, то это прямоугольник. У четырехугольника 1 (3, 7, 8) все углы прямые. Следовательно, четырехугольник 1 (3, 7, 8) является прямоугольником;

2) если у прямоугольника все стороны равны, то этот прямоугольник является квадратом. У прямоугольника З все стороны равны. Следовательно, прямоугольник З является квадратом.

Рассмотрим несколько примеров использования правил вывода

для классификации многоугольников по числу сторон.

1. Пусть высказывание А «у многоугольника три стороны, а высказывание В -- «этот многоугольник треугольник.>.

Рассуждение в полной форме, проводимое по рассмотренной выше схеме, имеет

следующий вид: «если у многоугольника три стороны, то этот многоугольник называется треугольником. У данного многоугольника три стороны. Следовательно, данный многоугольник является треугольником»

Рассуждение может проводиться и по такой схеме:

т. е. «если многоугольник является треугольником то у него три стороны. дан треугольник. Следовательно, данный многоугольник имеет три стороны».

2. При изучении геометрического материала в курсе математики начальной школы часто приходится строить рассуждение по такой схеме:

(правило силлогизма)

Квадрат - это четырехугольник (А=>В). четырехугольник - это многоугольник с четырьмя сторонами (В=С). Следовательно, квадрат является многоугольником с четырьмя сторонами.

Подобные рассуждения помогают проводить разбиение множества многоугольников на два подмножества четырехугольников и многоугольников, не являющихся четырехугольниками Множество четырехугольников разбивается также на два подмножества квадратов и четырехугольников не являющихся квадратами.

Установление истинности или ложности высказываний не составляет для учащихся трудностей так как вопрос об истинности решается практически. Например, ученики утверждают что прямоугольники 2 и З (см. рис. 80) являются квадратами, так как в результате измерения видно, что у каждого из этих прямоугольников стороны равны.